买下别人的公司这一行为，在符合相关法律法规的前提下，是合法的。以下是对此问题的详细分析：
合法性前提：
- 产权清晰：首先，确保被购买的公司产权清晰，无任何法律纠纷。这包括股权结构明确，无隐瞒的债务或法律诉讼。
- 合法交易：购买过程需遵循《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国合同法》等相关法律法规，确保交易合同的合法性、有效性和公平性。
- 审批程序：根据公司的性质和行业特点，可能需要经过特定的审批程序，如国有资产转让需经过国资委批准，外资企业收购需符合外资准入政策等。
交易流程：
- 尽职调查：在购买前，建议进行尽职调查，了解公司的财务状况、业务状况、法律状况等，以降低购买风险。
- 协商谈判：双方就购买价格、支付方式、交接事项等进行协商，并达成一致意见。
- 签订合同：根据协商结果，签订正式的购买合同，明确双方的权利和义务。
- 办理变更登记：按照相关法律法规的要求，办理公司股权变更、法定代表人变更等登记手续。
注意事项：
- 税务问题：购买公司可能涉及税务问题，如印花税、企业所得税等，需咨询专业税务机构进行筹划。
- 员工安置：购买公司后，需妥善安置原有员工，确保员工权益不受损害。
- 业务整合：购买公司后，可能需要对业务进行整合，以发挥协同效应，提高经营效率。
综上所述，买下别人的公司在符合相关法律法规的前提下是合法的。但在实际操作过程中，需注意产权清晰、合法交易、审批程序等关键点，并遵循尽职调查、协商谈判、签订合同、办理变更登记等交易流程。同时，还需关注税务问题、员工安置和业务整合等后续事项。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。