结论：公司奖惩制度上写了违反即解除合同，但合同本身未写明此条款，并不意味着公司不能依据奖惩制度解除合同，但公司需确保奖惩制度的制定程序合法且已向劳动者公示，否则可能面临违法解除的风险。以下从不同角度进行分析：
一、公司奖惩制度与劳动合同的关系
公司规章制度与劳动合同的独立性：
- 公司奖惩制度属于公司规章制度的一部分，而劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。两者在法律上具有相对独立性。
- 公司规章制度可以规定比劳动合同更为详细和具体的劳动纪律和奖惩措施，但这些规定不得违反法律法规的强制性规定，也不得与劳动合同中的明确约定相冲突。
规章制度对劳动合同的补充作用：
- 在劳动合同未明确约定的情况下，公司规章制度可以作为管理劳动者、规范劳动行为的依据。
- 如果公司规章制度中规定了劳动者违反某些行为规范将导致解除合同，且该规章制度已经合法制定并公示，那么公司可以依据该规章制度解除与劳动者的合同。
二、公司奖惩制度的合法性要求
制定程序的合法性：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 如果公司奖惩制度的制定未遵循上述程序，那么该制度可能因程序违法而无效。
公示或告知的义务：
- 用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
- 如果公司未将奖惩制度公示或告知劳动者，那么劳动者有权主张该制度对其不产生约束力，公司也不能依据该制度解除合同。
三、公司依据奖惩制度解除合同的法律后果
合法解除的情况：
- 如果公司奖惩制度合法制定并公示，且劳动者确实违反了该制度中的相关规定，那么公司有权依据该制度解除与劳动者的合同。
- 在这种情况下，公司无需支付经济补偿金，且可能无需承担其他法律责任。
违法解除的情况：
- 如果公司奖惩制度未合法制定或未公示，或者劳动者并未违反该制度中的相关规定，但公司仍依据该制度解除了与劳动者的合同，那么公司的解除行为可能构成违法解除。
- 在这种情况下，劳动者有权要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍），并可能要求公司继续履行合同或恢复劳动关系。
四、建议
- 对公司：建议公司在制定和修改奖惩制度时，严格遵循法律法规规定的程序，确保制度的合法性和有效性。同时，将制度公示或告知劳动者，确保劳动者知晓并遵守。
- 对劳动者：建议劳动者在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款和公司规章制度，了解自己的权利和义务。如果对公司制度有疑问或异议，及时与公司沟通或咨询专业律师。
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