若医院存在伪造身份生孩子的行为，将可能面临行政处罚和刑事处罚，具体取决于行为的性质和后果。以下从不同角度进行分析：
一、行政处罚
依据《医疗机构管理条例》：
- 医疗机构必须遵守有关法律、法规和医疗技术规范，确保医疗活动的合法性和安全性。
- 如果医院存在伪造身份生孩子的行为，这很可能违反了医疗机构管理条例中关于医疗机构必须依法执业、保障患者权益的规定。
- 卫生行政部门有权对违规的医疗机构进行处罚，包括但不限于责令停止执业活动、没收非法所得和药品、器械，并可以根据情节处以罚款。
依据《中华人民共和国母婴保健法》及其实施办法：
- 母婴保健法规定了医疗机构在提供母婴保健服务时应遵循的原则和规范。
- 伪造身份生孩子可能涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等违法行为，这些行为直接违反了母婴保健法的相关规定。
- 卫生行政部门或相关执法机构有权对违规的医疗机构进行处罚，包括警告、罚款、没收违法所得、撤销母婴保健技术服务执业资格等。
二、刑事处罚
若伪造身份行为构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为，如果情节严重，可能构成犯罪。
- 如果医院或其工作人员为了生孩子而伪造身份，且该行为被认定为犯罪，那么相关责任人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
若伪造身份导致严重后果：
- 如果伪造身份生孩子导致了严重的医疗事故或患者损害，那么相关责任人员还可能因医疗事故罪或过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等罪名被追究刑事责任。
- 在这种情况下，刑事处罚的严厉程度将取决于事故的严重程度和责任人员的过错程度。
三、其他法律后果
- 民事赔偿：如果伪造身份生孩子导致了患者损害，患者或其家属有权要求医院承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 声誉损害：医院因伪造身份生孩子而受到行政处罚或刑事处罚后，其声誉将受到严重损害，可能导致患者信任度下降、业务量减少等后果。
建议：医院应严格遵守相关法律法规和医疗技术规范，确保医疗活动的合法性和安全性。如果医院或其工作人员发现存在伪造身份生孩子的行为，应立即停止并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律后果。同时，患者或其家属在发现医院存在违规行为时，也有权向相关部门举报并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。