非执法人员追逐其他车辆抓酒驾导致重大交通事故，是有可能构成犯罪的。下面我将从几个角度对此进行详细分析：

1. 交通肇事罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
   • 在此情况下，非执法人员追逐其他车辆，若其行为违反了交通运输管理法规（如超速、未保持安全距离等），并因此导致了重大交通事故，那么其行为就有可能构成交通肇事罪。

2. 主观故意的考量：

   • 如果非执法人员在追逐过程中，明知自己的行为可能会导致交通事故，但仍然故意为之，那么其主观上就存在故意或过失，这进一步支持了其行为构成犯罪的可能性。

3. 法律责任的承担：

   • 非执法人员并非执法主体，其无权对酒驾车辆进行追逐或拦截。因此，其行为本身就可能存在违法性。
   • 当其行为导致重大交通事故时，除需承担交通肇事罪的法律责任外，还可能因其非法行为而承担其他相应的法律责任。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果非执法人员在追逐过程中，是为了协助执法机关抓捕犯罪嫌疑人，且其行为得到了执法机关的授权或事后追认，那么其行为的性质可能会有所不同。但在这种情况下，也需要根据具体情况来判断其行为是否构成犯罪。

综上所述，非执法人员追逐其他车辆抓酒驾导致重大交通事故，是有可能构成犯罪的。具体是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需要根据案件的具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。