抵押的房子重建后房产证名字变了，这一行为本身并不直接等同于有法律责任，但可能引发一系列法律问题和责任，具体取决于重建和房产证变更的合法性及具体情况。以下从不同角度进行分析：

一、重建与房产证变更的合法性

1. 合法重建与变更：

   • 如果抵押的房子在重建前已经获得了相关部门的批准，并且重建过程符合城市规划和建设法规，同时房产证名字的变更也是依法进行的（如因继承、赠与、买卖等合法原因导致产权变更），那么这种变更通常是合法的，不会直接产生法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，只要重建和房产证变更都依法进行了登记，就是合法的。

2. 非法重建与变更：

   • 如果抵押的房子未经批准擅自重建，或者重建过程违反了城市规划和建设法规，同时房产证名字的变更也是非法进行的（如伪造证件、欺诈等手段），那么这种变更就是非法的，可能面临法律责任。
   • 法律后果：非法重建可能面临行政处罚，如罚款、拆除等；非法变更房产证则可能构成伪造国家机关证件罪等刑事犯罪，同时还需要承担民事赔偿责任，如赔偿因非法变更给原抵押权人造成的损失。

二、对抵押权的影响

1. 抵押权的有效性：

   • 抵押权是基于抵押合同而设立的，如果抵押的房子在重建和房产证变更过程中，抵押合同仍然有效，且抵押权人同意或知晓这一变更，那么抵押权通常仍然有效。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百零二条，以建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。因此，只要抵押登记仍然有效，抵押权就存在。

2. 抵押权受损的风险：

   • 如果抵押的房子重建后，其价值、用途等发生了显著变化，或者房产证名字的变更导致抵押权人难以行使抵押权（如无法找到新的产权人），那么抵押权可能受到损害。
   • 法律建议：在这种情况下，抵押权人应及时与新的产权人协商，重新签订抵押合同或补充协议，以确保抵押权的有效行使。

三、可能涉及的法律责任

1. 民事责任：

   • 如果因重建或房产证变更导致抵押权受损，抵押权人可以要求赔偿损失。
   • 如果非法变更房产证给原抵押权人造成其他损失（如因无法行使抵押权而导致的资金损失），也需要承担相应的民事赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 非法重建可能面临城市规划、建设等部门的行政处罚，如罚款、拆除等。

3. 刑事责任：

   • 如果非法变更房产证构成伪造国家机关证件罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。

总结与建议：

抵押的房子重建后房产证名字变了，是否产生法律责任取决于重建和房产证变更的合法性及具体情况。如果这一过程是合法的，且抵押权未受损害，则通常不会产生法律责任；如果这一过程是非法的，或者导致抵押权受损，则可能面临民事、行政甚至刑事责任。因此，在进行房子重建和房产证变更时，务必确保合法合规，并及时与抵押权人沟通协商，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。