非遗传承人确实可以对刚申请的传承人提出质疑，但质疑的方式和内容需要符合法律规定，且应当基于合理的事实和理由。以下从几个角度进行详细分析：
一、质疑的合法性
法律赋予的权利：在非遗传承的语境下，虽然直接的法律法规可能并未明确提及“传承人可以质疑其他申请者”，但根据一般法律原则，任何公民或组织在认为自身权益受到侵害或存在不公时，都有权提出质疑或申诉。这种质疑权是公民监督权的一种体现，也是维护公平、公正原则的重要手段。
质疑的合理性：质疑应当基于合理的事实和理由，不能是无端的猜测或恶意中伤。例如，如果质疑者认为新申请的传承人不符合传承人的资格条件（如技艺水平、传承能力、道德品质等），或者认为评选过程存在不公正、不透明的情况，那么这种质疑就是合理的。
二、质疑的方式和程序
内部质疑：如果质疑者与非遗项目的管理机构或评选委员会等内部组织有直接联系，可以先通过内部渠道提出质疑，要求相关机构进行复核或解释。这种方式通常更为直接和高效，有助于及时解决问题。
外部监督：如果内部质疑无果，或者质疑者认为内部机构存在偏袒或不作为的情况，可以向更高级别的文化主管部门或相关监督机构提出质疑。这些机构通常具有更高的权威性和公信力，能够对质疑进行更全面、客观的调查和处理。
法律途径：在极端情况下，如果质疑者认为自身的合法权益受到了严重侵害，且通过其他途径无法得到有效救济，还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求撤销不公正的传承人认定决定等。
三、质疑的注意事项
证据收集：在提出质疑之前，质疑者应当尽可能收集相关证据来支持自己的观点。这些证据可以包括书面材料、录音录像、证人证言等，能够证明新申请的传承人确实存在不符合资格条件或评选过程不公正的情况。
理性表达：质疑者应当保持理性、客观的态度，避免情绪化的表达或攻击性的言论。通过合理、合法的途径来表达自己的诉求和观点，更有可能得到相关机构的重视和处理。
遵守法律程序：在质疑过程中，质疑者应当严格遵守法律程序和相关规定，不得采取非法手段来干扰或破坏正常的传承人认定工作。否则，不仅可能无法达到质疑的目的，还可能面临法律责任。
总结来说，非遗传承人可以对刚申请的传承人提出质疑，但质疑应当基于合理的事实和理由，并遵循合法、理性的原则进行。如果你在非遗传承或家庭财产纠纷等方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。