债务逾期后，按揭房确实存在被法院执行的可能性，但具体是否会被执行，需根据多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与执行条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当债务人未履行生效法律文书确定的义务时，债权人有权向法院申请强制执行。
- 若按揭房作为债务人的财产，且该财产不属于法律规定的不得执行的财产范围（如生活必需的居住房屋等，但需注意，生活必需的居住房屋在特定条件下也可能被执行，如债务人有多套房产或房产价值远超债务等），则法院有权对该房产进行查封、拍卖等执行措施。
执行条件：
- 债权人需取得生效的法律文书，如判决书、调解书等，确认债务人对债权人负有债务。
- 债务人未在法律文书规定的期限内履行债务。
- 债权人向法院申请强制执行，并提交相关证据材料。
二、按揭房的特殊性
抵押权优先：
- 按揭房通常已设定抵押权给银行或其他金融机构，作为贷款的担保。在执行过程中，抵押权人（即银行或金融机构）享有优先受偿权。
- 若房产拍卖所得价款不足以清偿全部债务，抵押权人将优先于其他债权人受偿。剩余部分，若还有其他债权人，则按债权比例分配。
执行难度与成本：
- 执行按揭房可能涉及与抵押权人的协调、房产评估、拍卖等程序，执行难度和成本相对较高。
- 若房产价值远超债务，或债务人仅有此一套房产且为生活必需，法院在执行时可能会更加谨慎，考虑债务人的基本生活需求。
三、可能避免执行的情况
债务人与债权人协商：
- 在债务逾期后，债务人可以与债权人协商，寻求延期还款、分期还款或债务重组等解决方案，以避免房产被执行。
提供其他担保：
- 债务人可以提供其他财产或担保物，以替代按揭房作为债务的担保，从而避免房产被执行。
法律规定的例外情况：
- 如前所述，若房产为债务人生活必需的居住房屋，且符合法律规定的例外情况（如债务人无其他住所、房产价值未远超债务等），则可能避免被执行。
四、法律建议
及时沟通：
- 债务逾期后，债务人应主动与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案，以避免房产被执行。
咨询专业律师：
- 债务人可以咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。当然，您也可以直接向我咨询，我在债务债权领域有着丰富的经验。
保留证据：
- 债务人应保留与债务相关的所有证据材料，如借款合同、还款记录等，以便在需要时提供给法院或债权人。
综上所述，债务逾期后按揭房是否会被法院执行，需根据具体情况综合判断。债务人应积极与债权人沟通并寻求解决方案，同时咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。