结论：一人有限公司欠税时，股东在特定情况下确实可能承担连带责任，这主要取决于股东是否滥用了公司法人独立地位和股东有限责任来逃避债务，以及是否造成了公司财产与股东个人财产的混同。以下是一些相关案例及法律分析：

案例一：股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任

案情概述： 某一人有限公司因经营不善欠下大量税款。经税务机关调查，发现该公司股东在经营过程中，频繁将公司资金转入个人账户，用于个人消费，且未在公司账簿中明确记录这些交易，导致公司财产与股东个人财产严重混同。税务机关遂要求该股东对公司欠税承担连带责任。

法律分析： 根据《中华人民共和国公司法》第二十条：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”在此案例中，股东的行为明显构成了对公司法人独立地位和股东有限责任的滥用，且严重损害了国家税收利益（即公司债权人的利益之一），因此税务机关有权要求该股东对公司欠税承担连带责任。

案例二：股东未履行出资义务或抽逃出资

案情概述： 另一人有限公司在设立时，股东承诺出资一定金额，但实际并未足额出资。后因公司经营不善欠下税款。税务机关在追缴税款过程中，发现股东存在未履行出资义务的情况，遂要求该股东在未出资范围内对公司欠税承担连带责任。

法律分析： 虽然直接的法律条文可能并未明确提及欠税情况下股东的连带责任，但根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释的精神，股东未履行或未全面履行出资义务，或者抽逃出资的，应当在未出资或抽逃出资范围内对公司债务（包括欠税）承担连带责任。这是因为股东的出资是公司资本的基础，股东未履行出资义务或抽逃出资，直接削弱了公司的偿债能力，损害了债权人的利益。

法律建议

1. 规范公司财务管理：一人有限公司应建立健全的财务管理制度，确保公司财产与股东个人财产严格分离，避免混同。
2. 履行出资义务：股东应按照公司章程和法律规定足额出资，并不得抽逃出资，以维护公司的资本充实和偿债能力。
3. 遵守税收法规：公司应依法纳税，及时履行纳税义务，避免欠税情况的发生。
4. 寻求专业法律帮助：在面临税务争议或法律风险时，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

进一步思考：在实际操作中，一人有限公司的股东承担连带责任的情况往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。因此，在遇到类似问题时，建议股东和公司都应积极配合税务机关的调查工作，并寻求专业法律帮助以妥善解决争议。如果您有任何关于公司法务或税务方面的疑问，可以直接向我咨询。