结论：母亲住院费用的负担问题，需根据母亲与再婚配偶的财产状况、子女情况以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、母亲与再婚配偶的共同财产与个人财产
共同财产：
- 如果母亲与再婚配偶在婚姻关系存续期间有共同财产，如共同存款、房产等，那么这些共同财产原则上应首先用于支付母亲的住院费用。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。因此，在母亲生病住院的情况下，再婚配偶有义务从共同财产中支付相关费用。
个人财产：
- 如果母亲有个人财产，如婚前存款、个人所有的房产等，这些财产也可以用于支付住院费用。
- 在母亲个人财产充足的情况下，她有权自主决定如何使用这些财产，包括用于支付自己的医疗费用。
二、子女的情况与义务
成年子女：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 如果母亲的个人财产和共同财产不足以支付住院费用，或者母亲选择不使用这些财产，那么成年子女有义务承担母亲的住院费用。
- 赡养义务包括提供必要的生活费用、医疗费用等。因此，在母亲生病住院的情况下，成年子女应尽力提供经济支持。
未成年子女或无经济能力的子女：
- 如果子女未成年或无经济能力，则他们无法承担母亲的住院费用。
- 在这种情况下，母亲应主要依靠自己的财产和再婚配偶的财产来支付费用。如果仍不足，可以考虑寻求社会救助或申请医疗救助等。
三、特殊情况与建议
再婚配偶无经济能力或拒绝支付：
- 如果再婚配偶无经济能力或拒绝支付母亲的住院费用，母亲可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求再婚配偶履行扶养义务。
- 同时，母亲也可以考虑与子女协商，共同承担住院费用。
母亲与子女关系紧张或子女拒绝赡养：
- 如果母亲与子女关系紧张或子女拒绝赡养，母亲可以寻求社区、居委会或相关部门的帮助，进行调解或协商。
- 如果调解无果，母亲可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
建议：在处理此类问题时，建议母亲及其家属首先尝试通过协商和沟通来解决问题。如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。同时，母亲也应合理规划自己的财产和医疗费用，确保在生病时能够得到及时的治疗和照顾。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。