中国法律不承认断绝自然血亲的父子或父女关系，但拟制血亲关系（如收养关系）在符合法定条件时可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：

一、自然血亲关系的不可解除性

1. 基于出生事实形成：自然血亲关系，如父子、父女关系，是基于子女出生的客观事实而形成的。这种关系自出生那一刻起便存在，且是永久性的，不受个人意愿、情感变化或法律行为的影响。

2. 法定义务的持续性：父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母也有赡养扶助的义务。这些义务是基于血亲关系而产生的法定责任，不会因任何形式的“断绝关系”声明或行为而消除。即使双方关系紧张或疏远，这些法律上的义务仍然有效。

3. 法律不承认断绝：在法律层面上，自然血亲的父子或父女关系是无法通过任何手段进行解除的。无论双方关系如何变化，他们在法律上的亲属关系始终存在。因此，任何试图通过协议、声明或其他方式断绝自然血亲关系的行为，在法律上都是无效的。

二、拟制血亲关系的可解除性

与自然血亲不同，拟制血亲关系（如收养关系）在一定条件下是可以依法解除的。

1. 收养关系的解除条件：

   • 收养人在被收养人成年以前不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，且需征得八周岁以上养子女的同意。
   • 收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系；若无法达成协议，可向人民法院提起诉讼。
   • 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；若不能达成协议，同样可以向人民法院提起诉讼。

2. 解除后的法律后果：一旦收养关系被依法解除，养父母与养子女之间的权利义务关系也随之消除。在法律层面上，他们之间的关系就相当于“断绝”。但这种“断绝”是基于法律程序的正当结果，而非个人意愿的随意选择。

三、面对家庭矛盾的建议

在实际生活中，如果父母与子女之间产生了矛盾和冲突，甚至达到了互不往来的程度，建议通过以下方式来解决问题：

1. 沟通协商：首先尝试通过沟通协商来化解矛盾，增进理解和信任。家庭成员之间的沟通和理解是解决问题的关键。

2. 寻求法律援助：如果矛盾无法自行解决，可以寻求专业的法律援助，如咨询律师或相关社会组织，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律意见，帮助当事人维护自身权益。

3. 尊重法律程序：在处理家庭关系问题时，应尊重法律程序，避免采取非法手段或试图通过断绝亲属关系来回避问题。法律程序是保障当事人权益的重要途径，应依法进行。

综上所述，中国法律不承认断绝自然血亲的父子或父女关系，但对于拟制血亲关系（如收养），则可以在符合法定条件的情况下依法解除。在面对家庭矛盾时，我们应理性对待，通过合法途径寻求解决方案。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。