结论：医院看病两次没看好的，是否可以追究责任，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 若医院存在过错，且该过错与患者病情未好转存在因果关系

在这种情况下，患者是有可能追究医院责任的。根据《民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的相关规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这里的“过错”包括医疗行为违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，以及医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务等。

• 举例：假设患者因某种疾病首次到医院就诊，医生未进行全面检查就做出了错误的诊断，并给出了错误的治疗方案。患者按照该方案治疗后病情未好转，再次到医院就诊时，另一位医生发现了之前的错误并进行了纠正，但患者的病情已经因为之前的错误治疗而加重。在这种情况下，患者可以追究首次就诊时医院的责任，因为医院存在过错，且该过错与患者病情未好转存在因果关系。

2. 若医院不存在过错，或者虽然存在过错但与患者病情未好转无因果关系

在这种情况下，患者通常难以追究医院的责任。因为医疗行为本身具有一定的风险性和不确定性，即使医院和医务人员已经尽到了合理的诊疗义务，患者的病情也可能因为个体差异、疾病本身的复杂性等原因而未得到好转。

• 举例：假设患者因一种罕见病到医院就诊，该病目前医学上尚无有效的治疗方法。医院组织了专家会诊，制定了目前最合理的治疗方案，但患者的病情仍然未得到好转。在这种情况下，由于医院不存在过错，且已经尽到了合理的诊疗义务，因此患者通常难以追究医院的责任。

法律建议：

• 如果患者认为医院在诊疗过程中存在过错，并导致了自己的损害，可以首先与医院进行协商，尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，患者可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解，或者向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
• 如果以上途径均无法解决问题，患者还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，即向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，患者需要提供充分的证据证明医院存在过错，并且该过错与自己的损害之间存在因果关系。

可能法律后果：

• 如果患者能够证明医院存在过错，并且该过错与自己的损害之间存在因果关系，那么医院可能需要承担赔偿责任，包括赔偿患者的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
• 如果患者无法证明医院存在过错，或者虽然存在过错但与自己的损害之间无因果关系，那么患者可能无法获得赔偿。