结论前置：故意伤害致人死亡且存在自首情节的案件，其最终量刑并非固定不变，而是需法院根据具体案情，综合考虑犯罪手段、情节、动机、悔罪表现及与被害人家属的沟通情况等多方面因素后依法判定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定及基础量刑

1. 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第二款明确规定，故意伤害他人身体，致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这是故意伤害致人死亡的基本量刑范围，为法院判决提供了明确的法律依据。

2. 自首情节的法律规定：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一条款为自首的犯罪嫌疑人提供了从宽处理的可能性，是法院在量刑时必须考虑的重要因素。

二、影响量刑的关键因素

1. 犯罪情节：

   • 伤害手段与后果：使用极其残忍、恶劣的手段实施伤害行为，或造成极其严重的后果，如多人死亡、重伤等，可能面临更重的刑罚，如无期徒刑或死刑。相反，如果伤害手段相对较轻，对判刑的影响则较小。
   • 犯罪动机：因邻里纠纷、情感纠纷等一时冲动引发的故意伤害，与有预谋地实施伤害行为相比，前者在量刑时可能会得到一定的宽宥。因为前者往往缺乏长期的恶意和预谋，社会危害性相对较小。

2. 自首情节的具体情况：

   • 自首时间与主动性：自首时间越早，主动性越强，认罪悔罪态度越积极，从轻、减轻处罚的幅度可能越大。例如，犯罪后立即投案自首，与犯罪后潜逃多日再自首相比，前者在量刑时通常会得到更多的从宽处理。
   • 如实供述：如实供述犯罪事实是自首成立的重要条件。如能如实供述并配合司法机关工作，将从轻或减轻处罚；反之，隐瞒重要事实或翻供，可能影响从宽处理的程度。此外，如果自首前有潜逃、毁灭证据等行为，也会被视为悔罪态度不够诚恳，从而影响从宽幅度。

3. 其他相关因素：

   • 被害人的过错程度：如果被害人对案件的发生存在过错，如挑衅、激怒犯罪嫌疑人等，可能会对犯罪嫌疑人的量刑产生一定影响。因为被害人的过错在一定程度上减轻了犯罪嫌疑人的社会危害性。
   • 赔偿与谅解情况：如果犯罪嫌疑人或其家属积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并取得谅解，可能会在一定程度上减轻刑罚。因为赔偿和谅解体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度和对被害人的尊重，有助于修复社会关系。

三、可能的判决结果

由于故意伤害致人死亡且自首的案件涉及多个量刑因素，且每个案件的具体情况都有所不同，因此无法给出一个具体的判决年限。但根据司法实践和相关案例，可能的判决结果包括：

1. 十年以上有期徒刑：如果犯罪嫌疑人的自首情节较为一般，且案件中存在其他从重处罚的情节，如手段特别残忍、后果特别严重等，可能会被判处十年以上有期徒刑。

2. 无期徒刑：在某些情况下，如果犯罪嫌疑人的犯罪行为极其严重，即使存在自首情节，也可能被判处无期徒刑。这通常适用于那些犯罪手段极其残忍、后果极其严重的案件。

3. 死刑缓期执行或死刑立即执行：对于极少数罪行极其严重的犯罪嫌疑人，即使自首，也可能被判处死刑。但通常情况下，如果存在自首等从轻情节，法院可能会考虑判处死刑缓期执行，以体现法律的宽严相济原则。

总结与建议：故意伤害致人死亡且自首的案件，其量刑是一个复杂而细致的过程，需法院综合多方面因素进行裁量。作为犯罪嫌疑人或其家属，应积极配合司法机关的工作，如实供述犯罪事实，争取从轻或减轻处罚。同时，也应积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并取得谅解，以进一步减轻刑罚。如果你或你身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体案情提供更为详尽、准确的法律分析和建议。