“自己保留追究对方刑事责任的权利”这句话，核心结论在于它表明了权利人的一种法律立场和选择权，即权利人目前不立即行使追究对方刑事责任的权利，但保留在未来根据情况变化或自身需求，选择追究对方刑事责任的可能性。这句话的作用主要体现在以下几个方面：

1. 法律威慑作用：

   • 这句话本身具有一定的法律威慑力。当权利人明确表示保留追究刑事责任的权利时，对于潜在的违法者而言，这构成了一种潜在的威胁和警告。违法者可能会因此更加谨慎行事，避免进一步触犯法律，从而在一定程度上预防了犯罪行为的发生。

2. 保留法律救济途径：

   • 在法律纠纷或冲突中，权利人可能因各种原因（如和解、调解、证据收集等）暂时不选择追究对方的刑事责任。但保留这一权利意味着，如果未来情况发生变化，如对方再次违法、和解协议未履行等，权利人仍然有权通过法律途径追究对方的刑事责任，从而维护自己的合法权益。

3. 体现法律自主性：

   • 这句话也体现了权利人在法律事务中的自主性。权利人有权根据自己的意愿和判断，选择是否追究对方的刑事责任。这种自主性是法律赋予公民的基本权利之一，也是法治社会的重要特征。

4. 为后续法律行动提供依据：

   • 在某些情况下，权利人可能需要在未来某个时间点采取法律行动，如提起刑事诉讼。保留追究刑事责任的权利，可以为这些后续法律行动提供法律依据和支撑。当权利人决定行使这一权利时，可以更加顺利地推进法律程序，维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设甲与乙因琐事发生争执，乙对甲进行了轻微的殴打。甲在此时可能选择不立即报警追究乙的刑事责任，而是与乙进行和解或调解。但甲可以明确表示：“我保留追究你刑事责任的权利。”这样，如果乙在和解后再次对甲进行侵害，或者未履行和解协议中的义务，甲就可以根据之前的声明，选择报警并追究乙的刑事责任。

法律建议：

• 在实际生活中，如果你面临类似的情况，即希望保留追究对方刑事责任的权利，建议你在与对方沟通或签署相关协议时，明确表达这一意愿，并尽可能将这一意愿以书面形式记录下来，以便在未来需要时作为法律依据。同时，你也应该了解相关的法律程序和规定，以便在需要时能够顺利地行使自己的权利。

可能法律后果：

• 如果你保留了追究对方刑事责任的权利，并在未来选择了行使这一权利，那么对方可能会面临刑事责任的追究，包括但不限于罚款、拘役、有期徒刑等。同时，你也需要承担相应的法律责任和风险，如提供证据、参与诉讼等。因此，在做出这一决定前，你应该充分考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。