结论：债务未约定履行期，多次催要后，诉讼时效是否届满需分情况讨论，一般而言，自债权人首次催要并给予债务人合理履行期限后，该期限届满之日起计算诉讼时效，若在此期间内多次催要，则诉讼时效会重新计算，因此不一定认定届满。

详细分析：

1. 未约定履行期的债务诉讼时效起算点：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于未约定履行期限的债务，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。若债权人未给予债务人宽限期，则诉讼时效从债权人首次向债务人主张权利时起算。

2. 多次催要对诉讼时效的影响：

   • 在诉讼时效期间内，若债权人多次向债务人催要债务，且每次催要后均给予债务人一定的履行期限，则每次催要后，诉讼时效均会重新计算。这是因为催要行为表明债权人并未放弃其权利，且给予了债务人履行债务的机会。
   • 举例来说，假设债权人与债务人之间存在一笔未约定履行期限的债务，债权人在首次催要后给予了债务人一个月的履行期限。若债务人在该期限内未履行，则诉讼时效从该期限届满之日起计算三年。若在这三年内，债权人再次催要并给予新的履行期限，则诉讼时效会重新从该新期限届满之日起计算。

3. 诉讼时效届满的法律后果：

   • 若诉讼时效届满，债权人将丧失胜诉权，即虽然其债权仍然存在，但无法通过法律途径强制债务人履行。然而，这并不意味着债务人的债务被免除，债务人仍然可以自愿履行债务。
   • 需要注意的是，诉讼时效届满后，若债务人同意履行债务或部分履行债务，则不得以诉讼时效期间届满为由进行抗辩。

4. 实际操作建议：

   • 对于债权人而言，在债务未约定履行期限的情况下，应及时向债务人催要债务，并保留好催要的证据（如书面催要通知、短信、邮件等）。同时，在催要时应给予债务人合理的履行期限，并明确告知其逾期未履行的法律后果。
   • 若债务人逾期未履行，债权人应在诉讼时效期间内及时向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 若债权人在诉讼时效期间内未向债务人催要债务，且未给予债务人任何履行期限的提示或通知，则诉讼时效可能因超过法定期间而届满。但在此情况下，若债务人自愿履行债务或部分履行债务的，不得以诉讼时效期间届满为由进行抗辩。

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