结论前置：杀人后自杀，从法律责任上来说，家人通常不会直接受到法律上的连累，但会在情感、社会关系、经济等多方面受到深远影响。
详细分析：
法律责任层面：
- 刑事责任：根据罪责自负原则，杀人的刑事责任完全由犯罪者本人承担。即使犯罪者自杀，其家人也不会因此受到刑事处罚。这是法律明确规定的，确保了无辜者不受牵连。
- 民事赔偿责任：在一般情况下，家人无需承担因犯罪者杀人行为而产生的民事赔偿责任。民事责任同样遵循责任自负原则，由犯罪者本人以其个人财产来承担。然而，存在几种特殊情况，家人可能需要承担一定的赔偿责任：
- 共同犯罪或参与：如果家人参与了杀人行为，构成共同犯罪，那么他们需要承担相应的民事赔偿责任。
- 继承财产：如果犯罪者在杀人后留有遗产，其家人作为继承人继承了该遗产，那么在遗产继承范围内，需要对被害人及其家属承担赔偿责任。但如果家人明确表示放弃继承遗产，则无需承担赔偿责任。
- 未成年人犯罪：如果杀人犯是未成年人，其监护人需要与未成年人共同承担民事赔偿责任。
- 家庭共同财产：如果犯罪者是成年人且已婚，其家庭共同财产中属于犯罪者的部分可能用于赔偿。若夫妻之间有婚前协议或财产分割协议，可以在承担赔偿责任后向另一方追偿。
情感与心理层面：
- 家人得知亲人犯罪并自杀后，会承受巨大的精神打击。他们可能陷入自责、悔恨、羞耻等复杂情绪中，长期以往甚至可能导致焦虑症、抑郁症等心理疾病。这种心理压力对家庭成员的心理健康构成严重威胁。
社会关系层面：
- 家庭将不得不面对社会舆论的压力和他人异样的眼光。正常的社交活动可能受到影响，家庭的社会形象和声誉也会受损。亲戚朋友可能会因此疏远他们，导致家庭在社交圈中的孤立。
经济负担层面：
- 如果犯罪者需要承担民事赔偿责任，而自身财产不足以支付时，家庭的经济状况可能会受到严重影响。可能需要动用家庭共同财产来进行赔偿，若犯罪者是家庭主要经济支柱，其自杀后家庭收入减少，还可能进一步加剧家庭经济困境。此外，家人还可能需要承担因犯罪而产生的额外费用，如律师费等。
特别提醒：
- 对于未成年子女来说，他们可能会因此失去父母的关爱和陪伴，对他们的成长产生深远的负面影响。这不仅关乎他们的情感发展，也可能影响到他们的学业、社交乃至未来的人生观和价值观。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快寻求心理支持，以应对可能出现的心理问题。
- 同时，对于可能涉及的法律责任问题，建议咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解法律后果和应对策略。
综上所述，杀人后自杀虽然从法律责任上来说家人通常不会直接受到连累，但会在多个方面对家庭产生深远影响。因此，我们应当尊重生命，遵守法律法规，以和平、理性和合法的方式解决问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。