乡镇府工作人员一般无权直接查他人银行流水，但在特定法定情形下，经严格程序，相关执法机关可依法查询。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况：乡镇府工作人员无权直接查询
银行流水属于个人隐私信息，受到法律严格保护。根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条：“对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。” 以及《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，个人信息的处理应当遵循合法、正当、必要和诚信原则，未经个人同意，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息。因此，在一般情况下，乡镇府工作人员无权直接查询他人的银行流水。
二、特定情形：经严格程序，相关执法机关可依法查询
虽然乡镇府工作人员一般无权直接查询他人银行流水，但在某些特定法定情形下，如涉及刑事案件侦查、税务稽查、反洗钱调查等，相关执法机关（如公安机关、税务机关、中国人民银行等）在依法履行职责的过程中，有权依法查询涉案人员的银行流水。这些查询行为必须严格遵循法定程序，包括但不限于出示相关执法证件、填写查询申请书、经过审批等。
具体来说：
刑事案件侦查：在刑事案件侦查过程中，公安机关为了查明案件事实、收集证据，有权依法查询涉案人员的银行流水。这种查询行为必须遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如出示搜查证、经过审批等。
税务稽查：税务机关在税务稽查过程中，为了核实纳税人的纳税情况、防止税收流失，有权依法查询纳税人的银行流水。这种查询行为必须遵循《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，如出示税务检查证、填写税务检查通知书等。
反洗钱调查：中国人民银行及其分支机构在反洗钱调查过程中，为了识别、评估、监测和报告洗钱活动，有权依法查询涉案人员的银行流水。这种查询行为必须遵循《中华人民共和国反洗钱法》的相关规定，如出示反洗钱调查通知书、经过审批等。
三、乡镇府工作人员若需查询银行流水的合法途径
如果乡镇府工作人员因工作需要，确实需要查询某人的银行流水，他们应当通过合法途径进行。例如，他们可以向相关执法机关提出申请，由执法机关依法进行查询，并将查询结果反馈给乡镇府。或者，在涉及特定案件时，乡镇府可以依法配合相关执法机关的调查工作，但不得自行直接查询银行流水。
四、法律后果与风险提示
如果乡镇府工作人员未经法定程序擅自查询他人银行流水，将可能面临法律责任。根据情节轻重，他们可能受到行政处分、纪律处分甚至刑事处罚。同时，这种行为也可能侵犯他人的隐私权，引发民事纠纷。
因此，我建议乡镇府工作人员在工作中要严格遵守法律法规，尊重和保护他人的隐私权。如果因工作需要确实需要查询银行流水，应当通过合法途径进行，并确保查询行为的合法性和正当性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。