行政处罚决定书涉及卖淫的案件，在满足一定条件下是可以公开的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第二条，政府信息是指行政机关在履行行政管理职能过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息。行政处罚决定书显然属于此类信息。
   • 该条例第五条进一步规定，行政机关公开政府信息，应当坚持以公开为常态、不公开为例外，遵循公正、公平、合法、便民的原则。这为行政处罚决定书的公开提供了法律基础。
   • 特别是第二十条第六项，明确指出行政机关应当主动公开实施行政处罚、行政强制的依据、条件、程序以及本行政机关认为具有一定社会影响的行政处罚决定。这意味着，如果行政机关认为卖淫案件的行政处罚决定具有一定社会影响，那么该决定书是可以被主动公开的。

2. 公开的条件与限制：

   • 公开行政处罚决定书时，必须确保不涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私等敏感信息。这是保护公民合法权益和防止信息泄露的重要原则。
   • 同时，公开应当遵循合法、公正、公平、便民的原则，确保信息的真实性和准确性，避免对当事人造成不必要的损害。

3. 实践中的做法：

   • 在实际操作中，许多行政机关已经将行政处罚决定书在其官方网站或公告栏上予以公示，作为增强行政透明度和公众监督的一种手段。这种做法既体现了行政公开的原则，也有助于遏制违法行为的发生。
   • 然而，对于涉及卖淫等敏感案件的行政处罚决定书，行政机关在公开时可能会更加谨慎，以确保不会侵犯当事人的隐私权和名誉权。

4. 可能的法律后果：

   • 如果行政机关未经合法程序擅自公开行政处罚决定书，且该决定书涉及个人隐私等敏感信息，那么可能会面临法律责任，包括被当事人提起行政诉讼或要求赔偿等。
   • 因此，行政机关在公开行政处罚决定书时，必须严格遵守法律法规，确保公开的合法性和正当性。

总结与建议： 行政处罚决定书涉及卖淫的案件在满足一定条件下是可以公开的，但公开时必须严格遵守法律法规，确保不涉及敏感信息且不会损害第三方合法权益。如果您或他人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为张敬辉律师，我专注于房产纠纷、行政纠纷、合同纠纷、刑事辩护、交通事故领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。