绝对不需要提交银行卡和支付密码。在委托律师办理网贷逾期相关事务时，您应当保持高度警惕，保护好自己的个人财产安全及隐私信息，具体分析如下：

1. 律师执业规范与职业道德：根据我国《律师法》及相关执业规范，律师在为客户提供法律服务时，必须严格遵守保密义务，且不得利用职务之便获取不当利益。要求客户提供银行卡及支付密码，不仅违反了保密原则，更涉嫌侵犯客户财产权，是严重的违规行为。

2. 合法代理权限：律师在接受委托后，其代理权限通常限于代表客户与网贷平台沟通协商、准备并提交法律文件、参与诉讼或仲裁程序等法律行为。这些行为均无需获取客户的银行卡及支付密码。若律师声称需要这些信息以“方便处理”或“加速流程”，这极可能是不正当要求，您有权拒绝并考虑更换律师。

3. 安全风险警示：提供银行卡及支付密码给他人，包括您信任的律师，都存在极大的安全风险。一旦这些信息被泄露或滥用，可能导致您的资金被盗刷、信用受损等严重后果。因此，无论出于何种原因，都不应轻易将此类敏感信息透露给任何人。

4. 正确做法建议：在委托律师处理网贷逾期问题时，您只需提供与案件直接相关的必要信息，如借款合同、还款记录、沟通记录等。同时，确保与律师签订正式的委托代理合同，明确双方的权利义务，特别是关于保密条款和代理权限的约定。如有任何疑问或担忧，可直接向我咨询，我会为您提供专业、安全的法律服务。