离职后，在办理以下业务时通常需要提供劳动合同：

1. 办理失业登记与领取失业保险金
   根据《社会保险法》及《失业保险条例》，劳动者离职后若符合“非本人意愿中断就业”等条件，可申请失业保险金。此时，劳动合同是证明劳动关系存续及解除原因的关键材料。部分地区社保部门可能要求提供劳动合同原件或复印件，以核实工作年限、工资基数等信息。若劳动合同遗失，可尝试通过以下方式补救：

   • 向原用人单位申请补开劳动关系证明；
     
   • 提供工资流水、社保缴纳记录、工作证等辅助材料佐证劳动关系。

2. 申请劳动仲裁或提起诉讼
   若离职后与原单位存在未结清的工资、加班费、经济补偿金等争议，需通过劳动仲裁或诉讼解决。劳动合同是证明双方权利义务关系（如岗位、薪资、合同期限等）的核心证据。若未保留劳动合同，可能面临举证困难，此时可优先收集以下替代材料：

   • 录用通知书、入职登记表；
     
   • 工资条、银行转账记录；
     
   • 考勤记录、工作邮件或聊天记录；
     
   • 同事证言（需配合其他证据使用）。

3. 办理社保转移或续缴
   离职后若需将社保关系转移至新单位或转为灵活就业人员参保，部分地区社保机构可能要求提供劳动合同以确认缴费基数或参保年限。但实践中，更多依赖社保系统记录，劳动合同非必需材料。若遇要求提供的情况，可向社保部门说明劳动合同遗失，并提交其他劳动关系证明。

4. 申请职业资格证书或技能补贴
   部分职业资格证书（如教师资格证、律师执业证）的申领或年审，可能要求提供劳动合同以证明从业经历。此外，符合条件的劳动者离职后申请技能提升补贴时，部分地区人社部门会要求提供劳动合同以核实参保单位与工作单位的一致性。

温馨提示：
劳动合同是劳动者权益的重要保障，建议离职时妥善保管原件，并留存扫描件或复印件。若已遗失，可优先与原单位协商补开证明；若协商无果，需尽快收集替代证据，避免因举证不足影响权益维护。如有具体问题，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。