在法庭上申请诉讼费用由被告承担，核心在于证明案件符合法定由被告承担诉讼费的情形，并在诉讼过程中依法提出申请。具体可从以下角度分析和操作：
一、明确法定由被告承担诉讼费的情形
根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。此外，还有一些特殊情形下，诉讼费用可由被告承担：
- 被告存在明显过错导致诉讼：例如被告实施了侵权行为，原告为维护自身合法权益而提起诉讼，且最终法院认定被告构成侵权，此时诉讼费用通常由被告承担。比如，被告因故意伤害原告，原告起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失，法院判决被告承担赔偿责任，那么诉讼费用一般也由被告承担。
- 被告提出反诉且反诉不成立：被告提出反诉后，若法院经审理认为反诉请求不成立，那么被告作为反诉的提起方，可能需要承担反诉部分的诉讼费用。例如，在买卖合同纠纷中，原告起诉被告要求支付货款，被告反诉称原告提供的货物存在质量问题并要求赔偿损失，但法院经审理认为货物质量符合合同约定，反诉不成立，此时被告可能需要承担反诉部分的诉讼费用。
- 双方约定由被告承担诉讼费：如果当事人在合同中明确约定，因合同纠纷产生的诉讼费用由被告承担，那么在发生纠纷提起诉讼时，原告可以依据合同约定，要求被告承担诉讼费用。例如，在借款合同中约定，若因借款人（被告）未按时还款导致出借人（原告）提起诉讼，借款人应承担出借人因诉讼产生的一切费用，包括诉讼费、律师费等。
二、在诉讼过程中提出申请
- 起诉时提出：在起草起诉状时，可以在诉讼请求中明确写明“判令被告承担本案的诉讼费用”。这样可以让法院在审理案件时，直接将诉讼费用的承担问题纳入审理范围。
- 庭审过程中提出：在庭审过程中，原告可以在法庭辩论阶段，结合案件事实和法律规定，向法庭阐述要求被告承担诉讼费用的理由和依据。例如，说明被告的过错行为导致诉讼发生，或者引用合同中的相关约定等。
- 判决前提出补充申请：如果在庭审过程中，发现有一些新的证据或事实能够支持要求被告承担诉讼费用，原告可以在判决前向法庭提出补充申请，说明情况并提供相应的证据。
三、提供相关证据支持申请
为了使法院支持原告要求被告承担诉讼费用的申请，原告需要提供相关的证据来证明案件符合法定由被告承担诉讼费的情形。例如：
- 证明被告过错的证据：如侵权纠纷中的侵权行为证据，包括现场照片、视频、证人证言等；合同纠纷中被告违约的证据，如合同文本、违约通知、往来函件等。
- 合同约定证据：如果要求被告承担诉讼费用是基于合同约定，那么需要提供合同原件或复印件，以证明双方确实存在这样的约定。
- 其他相关证据：如反诉不成立的相关证据，包括反诉请求的证据分析、法院对反诉请求的认定意见等。
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