在处理未成年人打人的案件时，我们确实需要综合考虑多个方面，包括未成年人的年龄、行为性质及其后果，并据此作出相应的处理决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、总体处理原则
对于未成年人打人的行为，我们的处理原则是教育、感化和挽救，同时也要保护受害人的合法权益。这意味着，在处理过程中，我们既要关注未成年人的成长和教育，也要确保受害人得到应有的赔偿和公正对待。
二、民事赔偿方面
不满八周岁的未成年人属于无民事行为能力人，他们打人造成的损害，由其监护人承担全部侵权责任。如果未成年人有财产，比如通过合法劳动获得的积蓄，那么先从其财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人赔偿。
八周岁以上不满十八周岁的未成年人属于限制民事行为能力人，他们打人造成的损害，同样由监护人承担侵权责任。赔偿方式与无民事行为能力人相同，即先从未成年人财产中支付，不足再由监护人补足。
无论年龄大小，监护人都需要承担因打人行为产生的合理费用，这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的费用，以及因误工减少的收入等。
三、行政处罚方面
不满十四周岁的未成年人，不予行政处罚，但公安机关会责令其监护人严加管教。在必要时，政府也可以进行收容教养，以帮助未成年人纠正行为。
已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，如果打人行为未造成严重后果，会给予治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，但会从轻或减轻处罚。如果造成严重后果，如故意伤害致人重伤或死亡，那么将依法追究刑事责任。
已满十六周岁不满十八周岁的未成年人，如果是初次违反治安管理，不执行行政拘留处罚，仅处罚款。如果不是初次违法，那么会根据情节轻重给予相应的行政拘留、罚款等处罚。
四、刑事处罚方面
已满十二周岁不满十四周岁的未成年人，如果犯故意伤害罪，致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，对故意伤害致人重伤或死亡的犯罪行为负刑事责任。
已满十六周岁的未成年人，对所有犯罪行为均负刑事责任，依据《刑法》相关规定定罪量刑。不过，对于未成年罪犯，我们坚持“教育为主、惩罚为辅”的原则，可能判处缓刑、社区矫正或送往专门学校接受教育矫治。
五、特殊教育矫治措施
除了上述的民事、行政和刑事处罚外，我们还可以采取一些特殊的教育矫治措施来帮助未成年人纠正行为。例如，公安机关可以对违法未成年人进行训诫，责令具结悔过，并要求监护人加强管教。对于有严重不良行为的未成年人，父母或监护人可以申请将其送入专门学校接受义务教育，同时进行行为矫正和心理辅导。
综上所述，对于未成年人打人的处理，我们需要根据未成年人的年龄、行为性质及其后果进行综合考量，并采取相应的民事、行政、刑事处罚以及特殊教育矫治措施。在处理过程中，我们既要注重对未成年人的教育和挽救，也要确保受害人的合法权益得到保护。