若孩子爸爸的行为构成遗弃罪，你可以通过刑事诉讼途径追究其责任；若不构成遗弃罪，但存在不履行抚养义务的情况，你可以通过民事诉讼要求其支付抚养费并履行抚养责任。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的认定与刑事诉讼途径
遗弃罪的认定：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 在孩子爸爸的情况下，如果他明知孩子需要抚养，且有抚养能力却拒绝扶养，且情节恶劣（如长期不支付抚养费、不提供住所、不照顾孩子的基本生活起居，导致孩子生活无着、流离失所等），则可能构成遗弃罪。
刑事诉讼途径：
- 如果孩子爸爸的行为构成遗弃罪，你可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉，依法追究孩子爸爸的刑事责任。
二、不构成遗弃罪时的民事诉讼途径
民事诉讼的适用情形：
- 如果孩子爸爸的行为尚未达到情节恶劣的程度，不构成遗弃罪，但他仍然存在不履行抚养义务的情况（如长期不支付抚养费、不关心孩子的生活等），你可以通过民事诉讼要求他支付抚养费并履行抚养责任。
民事诉讼的具体步骤：
- 收集证据：在起诉之前，你需要收集充分的证据来证明孩子爸爸存在不履行抚养义务的行为。这些证据可以包括：
- 直接证据：如孩子爸爸明确表示不抚养孩子的录音、录像、短信、微信聊天记录等；或者目击者证言，证明孩子爸爸确实未履行抚养义务。
- 间接证据：如孩子长期由你或其他亲属照顾的证明（如学校接送记录、生活照片、医疗费用单据等），以及孩子爸爸长时间未支付抚养费或未与孩子联系的证据（如银行转账记录查询结果、通讯记录等）。
- 向法院提起诉讼：
- 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。如果被告下落不明或被监禁，则由原告住所地或经常居住地的人民法院管辖。
- 准备诉讼材料：包括起诉状（应写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等）、证据清单及证据材料、原被告身份证明文件等。
- 提交诉讼材料：将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
- 参与庭审与调解：
- 出庭应诉：按照法院传票上的时间、地点准时出庭应诉。
- 陈述事实与理由：在庭审中，详细陈述孩子爸爸不履行抚养义务的事实与理由，并提供相关证据支持自己的主张。
- 接受调解：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果双方能够达成和解协议，可以请求法院制作调解书并履行协议内容。
- 等待法院判决与执行：
- 法院判决：如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。如果认定孩子爸爸不履行抚养义务，将判决他承担相应的民事责任（如支付抚养费、赔偿损失等）。
- 申请执行：如果孩子爸爸不履行法院判决的义务，你可以向人民法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施来保障孩子的合法权益得以实现。
三、后续事宜的关注
- 监督执行：密切关注法院的执行进展，确保判决得到有效执行。
- 心理关怀：在诉讼过程中及之后，要关注孩子的心理健康状况，给予必要的心理支持和关爱。
总结来说，针对孩子爸爸遗弃孩子的问题，你需要根据具体情况判断其行为是否构成遗弃罪。若构成，则通过刑事诉讼途径追究其责任；若不构成，但存在不履行抚养义务的情况，则通过民事诉讼要求其支付抚养费并履行抚养责任。在整个过程中，务必收集充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行诉讼。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。