根据《劳动合同法》规定，公司不续订劳动合同的，需向您支付经济补偿金，补偿标准按您的工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。结合您工作至2008年5月30日的情况，具体补偿计算需分两段处理：

一、2008年1月1日前的工龄补偿（原《劳动法》阶段）

根据1995年实施的《劳动法》及配套规定，劳动合同期满终止时，用人单位原则上不支付经济补偿金，但存在例外情形：若因用人单位降低原劳动合同条件（如工资、岗位等）导致劳动者不愿续订，或用人单位拒绝续订的，需支付补偿金。
您的情形：若公司未降低条件且您未提出异议，2008年1月1日前的工作年限（如2000年入职至2007年12月31日）通常不计入补偿；若公司存在降低条件或拒绝续订的过错，则需按实际工龄计算补偿（但需您举证）。

二、2008年1月1日后的工龄补偿（《劳动合同法》阶段）

根据2008年1月1日施行的《劳动合同法》第46条，劳动合同期满终止时，除用人单位维持或提高条件劳动者仍拒绝续订外，用人单位需支付经济补偿金。
您的情形：公司明确不续订，属于法定支付情形，需按2008年1月1日至2008年5月30日的工作年限计算补偿：

• 工作满4个月（不足6个月），补偿金为0.5个月工资（月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资，含奖金、津贴等货币性收入）。

三、特殊情形补充说明

1. 月工资标准：若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，补偿标准按3倍封顶，且补偿年限最高不超过12年（但您的情况不涉及此限制）。
   
2. 公司违法终止合同：若公司未提前30日通知或存在其他违法情形，您可主张赔偿金（即2倍经济补偿金），但需以公司存在过错为前提。

建议行动：

1. 核对入职时间，确认2008年前后的工龄分段；
   
2. 收集劳动合同、工资记录等证据；
   
3. 若与公司协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张补偿金。
   

如有其他细节需进一步分析（如公司是否降低条件、工资结构等），可直接向我咨询。