给小姐当司机是否构成犯罪，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若司机明知小姐从事的是卖淫等违法犯罪活动，仍为其提供接送服务：

   • 法律定性：根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定，协助组织他人卖淫的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在此情况下，司机可能因协助组织卖淫而被追究刑事责任。
   • 具体情形：如果司机不仅提供接送服务，还参与组织、管理、控制卖淫活动，或者为卖淫活动提供场所、资金、工具等条件的，将可能构成组织卖淫罪，面临更严厉的刑罚。

2. 若司机对小姐的卖淫活动并不知情，仅提供正常的接送服务：

   • 法律定性：在此情况下，司机通常不构成犯罪。因为缺乏犯罪的主观故意，即司机没有意识到自己的行为是在协助卖淫活动。
   • 注意事项：然而，如果司机在提供服务过程中，逐渐发现或应当发现小姐从事的是卖淫活动，但仍继续提供服务的，可能因“应当知道”而构成协助组织卖淫罪的共犯。

3. 若司机与小姐之间存在其他违法犯罪行为：

   • 法律定性：除了协助组织卖淫外，如果司机与小姐之间还存在其他违法犯罪行为，如共同贩卖毒品、共同诈骗等，那么司机将可能因这些行为而被追究相应的刑事责任。
   • 具体罪名：根据具体行为的不同，司机可能构成贩卖毒品罪、诈骗罪等其他罪名。

法律建议：

• 增强法律意识：作为司机，应当增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免参与任何违法犯罪活动。
• 谨慎选择服务对象：在选择服务对象时，应当谨慎审查对方的身份和行为，避免为从事违法犯罪活动的人提供服务。
• 及时报警：如果发现服务对象从事的是违法犯罪活动，应当及时向公安机关报警，并配合公安机关的调查工作。

可能后果：

• 刑事责任：如果司机因协助组织卖淫或其他违法犯罪行为而被追究刑事责任，将可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
• 社会声誉：即使司机未被追究刑事责任，但因其行为与违法犯罪活动有关联，也可能对其社会声誉造成负面影响。

总结：给小姐当司机是否构成犯罪，取决于司机对小姐从事活动的知情程度以及是否参与其他违法犯罪行为。因此，作为司机，应当谨慎选择服务对象，增强法律意识，避免参与任何违法犯罪活动。如果您有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。