结论概述：渝武高速公路复线限速提升后，驾驶员在限速调整后的路段内享有按照新限速标准行驶的权利，但同时也负有遵守新限速标准、确保行车安全的义务。以下结合新闻背景，从权利与义务的角度进行详细分析。
驾驶员的权利
按照新限速标准行驶的权利：
- 根据新闻背景，渝武高速公路复线的小客车最高限速已从100公里/小时提升至120公里/小时，具体路段也有相应的限速提升。这意味着，在限速调整后的路段内，驾驶员有权按照新的限速标准行驶，以提高通行效率。
- 例如，在中梁山隧道至钓鱼城收费站段，限速提升至120公里/小时，驾驶员在此路段内可以以不超过120公里/小时的速度行驶。
享受提速带来的通行时间缩短的权利：
- 提速后，渝武高速复线全程通行时间将从原来的约21分钟缩减至约17分钟。驾驶员有权享受这一提速带来的通行时间缩短的便利。
驾驶员的义务
遵守新限速标准的义务：
- 尽管限速有所提升，但驾驶员仍需严格遵守新的限速标准，不得超速行驶。超速行驶不仅违反交通法规，还可能引发交通事故，危及自身和他人的生命安全。
- 例如，在蔡家互通至北碚东收费站段，限速提升至100公里/小时，驾驶员在此路段内行驶时，速度不得超过100公里/小时。
确保行车安全的义务：
- 驾驶员在行驶过程中，除了遵守限速标准外，还需时刻注意路况、天气等变化，确保行车安全。在限速提升后，更应提高警惕，避免因速度过快而引发事故。
- 例如，在雨天或雾天等恶劣天气条件下，即使限速有所提升，驾驶员也应适当降低车速，确保行车安全。
法律后果与启示
超速行驶的法律后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，超速行驶将面临罚款、扣分甚至吊销驾驶证等处罚。严重超速还可能构成危险驾驶罪，面临刑事处罚。
- 因此，驾驶员在享受提速带来的便利的同时，必须严格遵守限速标准，避免超速行驶。
对公众的启示：
- 渝武高速公路复线限速提升是交通管理部门根据道路条件、交通流量等因素综合考量后的决策。驾驶员应理解并配合这一决策，共同维护良好的交通秩序。
- 同时，驾驶员也应提高安全意识，时刻关注路况变化，确保行车安全。在享受提速带来的便利的同时，不忘履行自己的义务和责任。
总结：渝武高速公路复线限速提升后，驾驶员在限速调整后的路段内享有按照新限速标准行驶的权利，但同时也负有遵守新限速标准、确保行车安全的义务。驾驶员应严格遵守交通法规，共同维护良好的交通秩序和安全环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。