结论：若因欠银行贷款导致原银行卡被冻结，新开卡后存款仍可能被自动扣款，但可通过与银行协商、履行还款义务、法律途径等措施来尽量避免或应对。以下为详细分析：
自动扣款的法律依据与可能性
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，银行作为债权人，在债务人未履行还款义务的情况下，有权向法院申请强制执行，包括冻结债务人的银行账户、划扣存款等。
- 可能性：若原贷款合同中约定了自动扣款条款，或银行已通过法律程序获得了对债务人财产的强制执行权，那么即使债务人新开银行卡，银行仍有可能通过法律手段继续扣款。
避免自动扣款的措施
- 与银行协商：
- 债务人可以主动与银行联系，说明自己的还款困难和意愿，尝试协商制定新的还款计划或延期还款。
- 若银行同意，可以要求银行出具书面协议，明确在新还款计划期间内不采取自动扣款等强制措施。
- 履行还款义务：
- 债务人应尽快筹集资金，按照原贷款合同或协商后的还款计划履行还款义务。
- 一旦还款义务得到履行，银行将不再有理由继续扣款。
- 法律途径：
- 若债务人认为银行的扣款行为存在违法或不当之处，可以向法院提起异议申请或执行异议之诉，要求法院审查并停止扣款。
- 但需注意，法律途径通常较为复杂且耗时较长，债务人应谨慎选择并咨询专业法律意见。
新开卡后的注意事项
- 避免与原贷款账户关联：
- 债务人在新开卡时，应确保新卡与原贷款账户无任何关联，避免银行通过系统自动识别并扣款。
- 及时关注账户动态：
- 债务人应定期查看新开卡的账户动态，一旦发现异常扣款情况，应立即与银行联系并核实原因。
- 保留相关证据：
- 若债务人认为银行的扣款行为存在问题，应保留好相关证据（如扣款记录、银行通知等），以便后续维权。