核心结论：针对耕地旁边道路私自画道路停车位的行为，处罚方式需根据道路性质、行为主体及造成的后果等多方面因素综合判断，可能涉及行政处罚或民事赔偿，甚至刑事责任。以下分情况详细说明：

1. 若道路属于村集体所有或管理范围

   • 行政处罚：根据《土地管理法》第七十七条，未经批准非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状；对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款（罚款标准为每平方米100元以上1000元以下）。
     
   • 民事赔偿：若私画停车位导致耕地无法正常耕种或造成其他损失，村集体或耕地使用权人可要求行为人赔偿损失（如土地复垦费用、农作物减产损失等）。

2. 若道路属于乡道、县道等公共道路范围

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第三十一条，未经许可，任何单位和个人不得占用道路从事非交通活动。私画停车位属于擅自占用道路，由交通管理部门责令改正，拒不改正的，可处200元以上2000元以下罚款；若影响交通安全，还可暂扣车辆或工具。
     
   • 刑事责任：若因私画停车位导致交通事故且行为人存在过错（如未设置警示标志），可能构成交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪（需结合具体情节判断）。

3. 若行为主体为公职人员或涉及权力滥用

   • 行政处分：若公职人员利用职权私画停车位，可能违反《公务员法》或《公职人员政务处分法》，面临警告、记过、降级、撤职甚至开除等处分。
     
   • 刑事责任：若行为涉及贪污、受贿或滥用职权罪（如为特定人员谋取利益），可能被追究刑事责任。

建议：

• 若您是耕地使用权人或村集体，可先与行为人协商要求恢复原状并赔偿损失；协商不成可向当地自然资源部门或交通管理部门举报。
  
• 若您是普通路人或受影响方，可向交通管理部门投诉（电话122）或通过“随手拍”平台举报违法行为。
  
• 若行为已造成人身或财产损失，建议及时固定证据（如拍照、录像、证人证言）并咨询律师，通过法律途径维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。