针对醉酒后无端辱骂他人的行为，可依据不同情况采取以下处理方式：

1. 若辱骂行为发生在公共场合且情节较轻
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的（如多次辱骂、持续骚扰），可处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。
   处理建议：
   

• 立即取证：通过录音、录像或寻找目击证人，固定辱骂行为的证据；
  
• 报警处理：向公安机关提交证据，要求对违法行为人进行行政处罚；
  
• 民事索赔：若辱骂造成精神损害（如失眠、焦虑等），可依据《民法典》第一千一百八十三条主张精神损害赔偿，但需证明损害后果与辱骂行为的直接关联性。

1. 若辱骂行为伴随肢体冲突或造成人身伤害
   若醉酒者实施辱骂时伴有推搡、殴打等行为，可能同时构成《治安管理处罚法》第四十三条的“殴打他人”或《刑法》第二百三十四条的“故意伤害罪”（需经伤情鉴定达到轻伤及以上）。
   处理建议：
   

• 优先保护自身安全：避免与醉酒者正面冲突，及时脱离现场；
  
• 立即报警并就医：保留医疗记录作为伤情证据；
  
• 刑事追责：若伤情达轻伤二级以上，可要求公安机关立案侦查，追究对方刑事责任；若未达刑事标准，仍可主张行政处罚及民事赔偿。

1. 若辱骂对象为特定群体（如民族、种族、宗教等）
   根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可能构成“侮辱罪”；若辱骂内容涉及民族、种族、宗教等敏感领域，还可能触犯《刑法》第二百四十九条的“煽动民族仇恨、民族歧视罪”或“出版歧视、侮辱少数民族作品罪”。
   处理建议：
   

• 固定证据：重点记录辱骂内容中的歧视性言论；
  
• 报警并要求刑事立案：此类行为社会危害性较大，公安机关通常会更重视；
  
• 联合维权：若涉及群体性歧视，可联合其他受害者共同主张权利。

补充说明：

• 醉酒并非免责事由：根据《刑法》第十八条，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任；
  
• 调解可能性：若双方愿意和解，可在公安机关主持下达成调解协议，但调解不影响后续追责权利；
  
• 长期骚扰防范：若醉酒者多次辱骂，可向法院申请人身安全保护令（依据《反家庭暴力法》或《妇女权益保障法》相关条款）。

行动建议：根据辱骂行为的具体情节（如场合、手段、后果），优先选择报警并固定证据，再根据公安机关的处理结果决定是否进一步主张民事赔偿或刑事追责。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。