针对您提出的“单位立场下，违法解除后希望赔付赔偿金而不想恢复劳动关系应该怎么做”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确立场与诉求

首先，作为用人单位，在违法解除劳动关系后，若您希望赔付赔偿金而不想恢复劳动关系，需要明确这一立场，并准备好相应的法律依据和事实证据来支持您的决定。

二、法律依据与违法解除的认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得相应赔偿。若您作为用人单位，确实存在违法解除的行为（如无正当理由解除、不符合法定解除条件、程序违法等），则需承担相应的法律责任。

三、赔偿金的支付条件与标准

1. 赔偿条件：

   • 劳动关系因岗位被替代、公司注销等客观原因无法恢复。
   • 劳动者明确表示不要求继续履行劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿标准依据该法第四十七条的规定，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、处理流程与建议

1. 内部协商：

   • 在确认违法解除后，首先尝试与劳动者进行协商，明确表达您希望赔付赔偿金而不想恢复劳动关系的意愿。
   • 协商过程中，保持冷静、理性，并准备好相应的法律依据和事实证据来支持您的决定。

2. 劳动仲裁准备：

   • 若协商无果，劳动者可能向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。作为用人单位，您需要积极准备应诉材料，包括违法解除的事实证据、赔偿金的计算依据等。
   • 在仲裁过程中，尊重仲裁委员会的裁决，并按照裁决结果履行相应的义务。

3. 法院诉讼准备（如必要）：

   • 若对仲裁结果不满意，劳动者或用人单位可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要继续提供充分的证据来支持您的立场和诉求，并接受法院的审理和判决。

五、注意事项与风险防范

1. 确保违法解除的认定准确：在决定赔付赔偿金前，务必确保违法解除的认定准确无误，避免因误判而承担不必要的法律责任。
2. 妥善处理与劳动者的关系：在处理过程中，保持与劳动者的良好沟通，尽量减少矛盾和冲突，避免引发不必要的法律纠纷。
3. 完善内部管理制度：加强内部管理，完善劳动合同解除的程序和条件，避免类似违法解除的情况再次发生。

综上所述，作为用人单位，在违法解除劳动关系后若希望赔付赔偿金而不想恢复劳动关系，需要明确立场与诉求、依据法律规定和事实证据来支持决定、按照处理流程积极应对、并注意风险防范。希望这些建议能对您有所帮助。