结论：事实婚姻本身不会直接导致连带债务或被冻结起诉，但若事实婚姻期间产生的债务被认定为夫妻共同债务，则可能面临连带责任及相应的法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

一、事实婚姻的法律地位

事实婚姻，通常指的是未依法办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女关系。在我国法律体系中，自1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，事实婚姻不再被法律认可为有效的婚姻关系，而是被视为同居关系。因此，从法律层面讲，事实婚姻并不具备婚姻的法律效力，其双方并不享有夫妻之间的权利和义务。

二、事实婚姻与债务责任

1. 个人债务：在事实婚姻期间，如果一方以个人名义所负的债务，且该债务并未用于共同生活或共同经营，那么该债务应被视为个人债务，由负债方个人承担。在此情况下，另一方通常不会因该债务而被冻结财产或起诉。

2. 共同债务：然而，如果事实婚姻期间产生的债务被认定为夫妻共同债务（尽管事实婚姻在法律上不被认可为婚姻，但在某些情况下，如债务产生于双方共同生活期间且用于共同目的，可能被法院酌情认定为共同债务），那么双方就可能需要承担连带责任。这意味着，如果一方未能履行债务，另一方也可能面临被冻结财产或起诉的风险。

三、被冻结起诉的可能性

1. 债权人起诉：如果债权人认为事实婚姻期间的债务属于共同债务，且负债方未能履行还款义务，债权人有权向法院提起诉讼，要求负债方及其可能的共同债务人（即事实婚姻的另一方）承担还款责任。

2. 法院执行：在债权人获得胜诉判决后，如果负债方仍未履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权冻结负债方及其共同债务人的财产，以保障债权的实现。

四、法律建议

1. 明确债务性质：对于事实婚姻期间产生的债务，双方应明确其性质（个人债务还是共同债务），并尽可能保留相关证据以证明债务的用途和性质。

2. 协商解决：在债务问题出现时，双方应积极协商解决，避免矛盾升级和法律纠纷的发生。

3. 寻求法律帮助：如果面临被冻结财产或起诉的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并制定相应的应对策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。