结论：老公被抓后欠员工的工资，妻子是否需要偿还，需根据具体情况判断，一般情况下妻子无需直接偿还，但特定情形下可能需承担连带责任。以下为详细分析：

一、一般情况：妻子无需直接偿还

1. 债务性质：老公被抓后欠员工的工资，属于其个人在经营或工作过程中产生的债务，原则上应由其个人财产承担偿还责任。
2. 夫妻共同债务的认定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。而老公因经营或工作产生的债务，若未用于家庭共同生活，且妻子未参与经营或未从中受益，则一般不被认定为夫妻共同债务。

二、特定情形：妻子可能需承担连带责任

1. 夫妻共同经营：若老公的经营活动属于夫妻共同经营，且妻子参与了经营或从中受益，那么该债务可能被视为夫妻共同债务，妻子需承担连带偿还责任。
2. 债务用于家庭共同生活：若老公欠员工的工资债务，实际上是为了家庭共同生活而产生的（如家庭经营的小作坊、店铺等），且妻子从中受益，那么该债务也可能被视为夫妻共同债务。
3. 妻子自愿承担：若妻子自愿表示愿意承担老公的债务，或者与老公达成债务承担协议，那么妻子也需承担偿还责任。

三、法律建议

1. 核实债务性质：妻子应首先核实老公欠员工的工资债务是否属于夫妻共同债务，可以通过查看债务合同、经营记录、家庭开支记录等证据进行判断。
2. 咨询专业律师：若妻子对债务性质存在疑问，或者担心自己可能需承担连带责任，建议咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见。
3. 保护个人财产：在债务纠纷处理过程中，妻子应注意保护自己的个人财产，避免被错误地认定为夫妻共同财产而用于偿还债务。

举例说明：假设老公因经营一家小餐馆而欠下员工工资，若该餐馆属于夫妻共同经营，且妻子参与了餐馆的日常管理或从中获得了收益，那么该债务可能被视为夫妻共同债务，妻子需承担连带偿还责任。反之，若餐馆完全由老公个人经营，妻子未参与且未从中受益，那么该债务一般不被视为夫妻共同债务，妻子无需直接偿还。

后续行动建议：若您面临此类情况，建议首先收集相关证据，如债务合同、经营记录、家庭开支记录等，以便更准确地判断债务性质。同时，及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。