在建筑工程有限公司团体平安养老意外险伤残鉴定结果出来后，若要申请赔偿，通常还需要准备以下材料：

1. 保险合同及保单信息：这是申请赔偿的基础文件，用于证明被保险人与保险公司之间的保险关系以及具体的保险条款。

2. 伤残鉴定报告：这是确定赔偿金额的关键依据，应确保鉴定报告是由具有合法资质的鉴定机构出具，并详细列明了伤残等级、鉴定过程及结论。

3. 被保险人身份证明：如身份证、户口本等，用于证明被保险人的身份信息。

4. 医疗费用发票及清单：如果伤残鉴定过程中产生了医疗费用，需要提供相关的发票和清单，以证明实际发生的医疗费用。

5. 事故证明材料：如事故报告、警方记录等，用于证明事故的发生及经过，特别是当事故涉及第三方责任时，这些材料尤为重要。

6. 银行账户信息：用于接收保险公司支付的赔偿金，应确保提供的银行账户信息准确无误。

7. 其他可能需要的材料：根据保险公司的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如被保险人的工作证明、收入证明等，以评估赔偿金额。

在准备这些材料时，建议仔细阅读保险合同中的赔偿条款，了解具体的赔偿流程和要求。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。