结论：犯了轻微刑事案件逃跑后办理身份证，确实存在被抓的风险，且这种行为可能带来一系列不利的法律后果。
分析说明：
法律追诉与身份识别：
- 轻微刑事案件，尽管其社会危害性相对较小，但仍然属于刑事犯罪范畴。一旦公安机关立案侦查，犯罪嫌疑人就成为了法律追诉的对象。
- 身份证作为公民身份的重要证明文件，其办理过程涉及身份信息的核实与比对。在办理身份证时，公安机关会进行严格的身份验证，包括指纹、照片等生物识别信息的比对，以及与公安数据库中的信息进行核查。
- 如果犯罪嫌疑人逃跑后试图办理身份证，其身份信息很可能被公安机关识别并锁定，从而触发抓捕程序。
逃跑行为的法律后果：
- 逃跑行为本身可能构成逃避侦查、审判的违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能加重犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 逃跑期间，犯罪嫌疑人可能无法享受正常的公民权利，如自由出行、就业等，且一旦被发现，将面临更严厉的刑事处罚。
实际案例与风险：
- 在实际案例中，不乏犯罪嫌疑人因逃跑后办理身份证、使用银行卡等日常行为而被公安机关识别并抓捕的先例。
- 公安机关在打击犯罪方面拥有先进的侦查技术和手段，包括但不限于大数据分析、人脸识别等，这些技术使得犯罪嫌疑人难以隐藏身份和行踪。
法律建议：
- 主动投案自首：对于犯了轻微刑事案件的犯罪嫌疑人来说，主动投案自首是明智的选择。自首可以依法从轻或减轻处罚，甚至在某些情况下可能免除处罚。
- 配合侦查与审判：如果已经被公安机关立案侦查或起诉，犯罪嫌疑人应积极配合侦查和审判工作，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
- 避免逃跑行为：逃跑不仅无法解决问题，反而可能加重刑事责任和带来更多不必要的麻烦。犯罪嫌疑人应认识到逃跑的严重性和后果，选择正确的道路。
后续行动指南：
- 如果您或您身边的人犯了轻微刑事案件并担心被抓捕，建议立即咨询专业律师（即我，刘新民律师），了解具体的法律情况和应对策略。
- 在律师的指导下，可以考虑主动投案自首或配合侦查与审判工作，以争取从宽处理。
- 避免任何可能引发法律风险的逃跑行为，以免加重刑事责任和带来更多不必要的麻烦。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。