结论：保险公司启动第三方调查后存在争议，不能直接向保险公司申请取消这项赔偿，但可以通过协商、投诉、诉讼等途径解决争议，进而影响赔偿结果。以下分情况详细说明：

1. 若争议焦点在于第三方调查的程序合法性
   • 如果认为保险公司在启动第三方调查过程中存在程序违法，例如未按照合同约定或法律法规规定的程序进行调查，没有给予您充分的陈述和申辩机会等。在这种情况下，您不能直接要求取消赔偿，但可以收集相关证据，如调查过程中的违规通知、沟通记录等，先与保险公司进行协商，指出其程序违法之处，要求重新调查或按照合法程序处理。
   • 若协商无果，您可以向保险监管部门投诉，如中国银行保险监督管理委员会及其各地分支机构。监管部门会对保险公司的调查程序进行审查，若确实存在违法违规行为，会责令保险公司改正，这可能会间接影响赔偿结果。
   • 您还可以考虑通过诉讼途径解决。向法院提起诉讼，要求法院认定保险公司的调查程序违法，并判决保险公司承担相应的法律责任，包括重新作出赔偿决定等。
2. 若争议焦点在于第三方调查的结论合理性
   • 当您对第三方调查得出的结论，如事故责任认定、损失金额评估等存在异议时，同样不能直接申请取消赔偿。您可以先与保险公司沟通，提供相反的证据或理由，说明您认为调查结论不合理的地方，尝试说服保险公司重新评估。例如，如果您认为第三方对车辆损失的评估过低，您可以提供专业的维修报价单、车辆损坏部位的照片等证据。
   • 若与保险公司协商不成，您可以寻求第三方专业机构的意见，如具有资质的公估机构对损失进行重新评估。将公估报告提交给保险公司，要求其根据新的评估结果进行赔偿。
   • 若保险公司仍然坚持原有结论，您可以通过诉讼方式解决。在诉讼过程中，法院会委托专业的鉴定机构对相关事项进行鉴定，以确定最终的赔偿金额和责任划分。
3. 若争议焦点在于保险合同条款的适用性
   • 如果您认为保险公司依据第三方调查结果适用保险合同条款存在错误，例如错误地适用了免责条款等。您可以仔细研究保险合同条款，收集相关证据证明保险公司的适用错误，如事故发生的情况不符合免责条款约定的情形等。
   • 与保险公司进行协商，要求其重新审视合同条款的适用，并按照正确的条款进行赔偿。若协商不成，您可以向保险行业协会或监管部门反映情况，寻求他们的帮助和指导。
   • 最终也可以通过诉讼途径，由法院对保险合同条款的适用性进行判决，确定保险公司是否应当承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。