结论：是否可以退款，需根据具体情况判断，主要看合同约定、对方是否违约以及是否存在法定或约定解除事由。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定角度
若合同明确约定贷款办理方为银行：
- 对方擅自变更为厂家，属于对合同主要条款的变更。根据《民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。但此处对方未经您同意单方变更，构成违约。
- 您有权依据《民法典》第五百六十三条，以“对方违约导致合同目的无法实现”为由，要求解除合同并退还定金。
若合同未明确约定贷款办理方：
- 需结合交易习惯判断。若行业惯例或双方此前沟通中均默认由银行办理，对方变更可能构成违约。
- 若合同未约定且无交易习惯可循，对方变更可能不构成违约，但您仍可尝试协商退款。
二、对方行为性质角度
若对方存在欺诈或故意隐瞒：
- 例如，对方明知无法通过银行办理贷款，却故意承诺以诱导您支付定金，可能构成欺诈。
- 根据《民法典》第一百四十八条，您有权请求法院或仲裁机构撤销合同，并要求对方返还定金及赔偿损失。
若对方因客观原因变更：
- 例如，银行政策调整导致无法办理贷款，对方转而寻求厂家金融方案。
- 此时需判断对方是否及时通知您并协商变更合同。若未通知或协商未果，您仍有权要求解除合同并退款。
三、定金性质与法律后果角度
若定金为“订约定金”：
- 即为担保合同订立而支付的定金。若因对方原因导致合同未订立，您有权要求双倍返还定金（《民法典》第五百八十七条）。
若定金为“履约定金”：
- 即为担保合同履行而支付的定金。若对方违约，您有权要求双倍返还；若您违约，则可能丧失定金。
- 但在此案例中，因对方变更贷款办理方构成违约，您有权要求双倍返还定金（若定金性质为履约定金）。
四、实际操作建议
协商解决：
- 首先尝试与对方沟通，说明变更贷款办理方对您的影响（如利率、审批难度等），要求解除合同并退还定金。
收集证据：
- 保存合同、沟通记录（如微信、邮件）、付款凭证等证据，以备后续维权使用。
寻求法律途径：
- 若协商无果，可向法院起诉或申请仲裁，要求对方承担违约责任并退还定金。
- 起诉时需明确诉讼请求（如解除合同、返还定金、赔偿损失等），并提交充分证据。
总结：是否可以退款需结合合同约定、对方行为性质及定金性质综合判断。建议您先与对方协商，若协商无果，可收集证据并寻求法律途径维权。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。