核心结论：在此类交通事故中，责任划分需根据具体情况确定，可能涉及多方责任主体，包括第二辆车的驾驶者、第一辆车的驾驶者（若存在过错）等，具体分析如下：
第二辆车驾驶者的责任
- 主要责任：第二辆车在行驶过程中，未能保持足够的安全距离，导致在第一辆车刹停后无法及时制动而撞上，这是典型的未尽到安全驾驶义务的行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车驾驶者应当按照操作规范安全驾驶、文明驾驶，保持安全车速和车距。因此，第二辆车的驾驶者很可能需要承担此次事故的主要或全部责任。
- 责任加重情形：如果第二辆车驾驶者在行驶过程中存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者未按照交通信号灯、交通标志、交通标线的指示行驶，那么其责任可能会进一步加重。
第一辆车驾驶者的潜在责任
- 无过错情况：如果第一辆车在正常行驶过程中，因前方突发情况（如行人突然闯入道路、前方车辆紧急制动等）而采取刹停措施，且该措施合理、及时，那么第一辆车的驾驶者通常无需承担责任。
- 存在过错情况：然而，如果第一辆车在刹停过程中存在过错，如突然变道、急刹车且未开启危险报警闪光灯等，导致第二辆车无法及时避让而发生碰撞，那么第一辆车的驾驶者也可能需要承担一定的责任。这种责任可能是次要的，具体取决于过错的程度和与事故发生的因果关系。
其他可能涉及的责任主体
- 行人或非机动车驾驶者：如果事故中涉及行人或非机动车驾驶者，且他们的行为对事故的发生有过错（如闯红灯、横穿马路等），那么他们也可能需要承担一定的责任。
- 道路管理者或建设者：在极少数情况下，如果事故的发生与道路的设计、施工、维护等存在缺陷有关，那么道路的管理者或建设者也可能需要承担一定的责任。但这种情况通常较为复杂，需要专业的鉴定和评估。
建议：在处理此类交通事故时，应首先确保受伤人员得到及时救治，并保护好事故现场。然后，及时报警并等待交警部门对事故进行调查和认定。根据交警部门出具的事故认定书，各方可以协商赔偿事宜或通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。