被判处剥夺政治权利终身的被告人，对一审判决不服的，仍然享有上诉权利。以下是对这一问题的详细分析：
一、上诉权利的普遍性
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。这一权利是被告人的基本诉讼权利，不受所判刑罚种类的限制。因此，即使判决中包含“剥夺政治权利终身”这一附加刑，被告人依然享有上诉权。
二、上诉的对象与范围
上诉是针对一审法院作出的整个判决或裁定提出的，而非仅针对“剥夺政治权利终身”这一具体刑罚。如果被告人对包含“剥夺政治权利终身”在内的任何部分或全部判决内容不服，均有权提出上诉。这意味着，被告人可以对一审判决中的主刑、附加刑、量刑情节等各个方面提出异议。
三、上诉的程序与结果
上诉程序：被告人或其法定代理人应在接到判决书的第二日起十日内，通过书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。上诉可以通过原审人民法院提出，也可以直接向第二审人民法院提出。为了确保上诉的顺利进行，建议被告人或其法定代理人准备充分的上诉材料，包括上诉状、相关证据等，以支持上诉理由。
上诉结果：二审法院将对案件进行全面审查，并根据事实和法律作出相应的裁判。这可能包括维持原判、改判或者发回重审等。如果二审法院认为一审判决在适用法律、认定事实或量刑等方面存在错误，有权对包括“剥夺政治权利终身”在内的刑罚进行调整或撤销。
四、终审后的救济途径
若判决已经是终审判决，即经过上诉期被告人未上诉、检察机关未抗诉，或者二审法院作出了终审裁定，此时判决已经发生法律效力，一般情况下就不能再上诉了。但在符合法定条件时，被告人及其法定代理人、近亲属还可以通过审判监督程序申请再审，以寻求进一步的救济。
五、实际建议
及时行使上诉权：如果被告人对一审判决不服，应在法定期限内及时行使上诉权，以免丧失上诉机会。
准备充分的上诉材料：在提出上诉时，被告人或其法定代理人应准备充分的上诉材料，包括上诉状、相关证据等，以支持上诉理由。
寻求专业法律帮助：如果被告人对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的协助，以确保上诉的顺利进行。
综上所述，被判处剥夺政治权利终身的被告人依然享有上诉权，这是法律赋予他们的重要权利。通过行使上诉权，被告人可以对一审判决提出异议，并有机会获得更加公正、合理的司法裁决。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。