结论：银行往0元客户转账5元钱这一行为，在一般情况下，并不直接触犯具体的法律条款，但可能涉及银行内部操作规范、合同条款以及反洗钱等相关规定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 银行内部操作规范与合同条款：

   • 银行在转账操作时，通常遵循严格的内部操作规范和与客户的合同条款。这些规范和条款可能规定了转账的最低金额、转账的目的、转账的审批流程等。如果银行向0元客户转账5元钱，且这一行为不符合其内部操作规范或合同条款，那么银行可能面临内部纪律处分或合同违约责任。然而，这种责任更多是基于银行内部的规章制度，而非直接的法律责任。

2. 反洗钱与金融监管规定：

   • 银行在转账操作中，还需遵守反洗钱等金融监管规定。这些规定要求银行对异常交易进行监控和报告，以防止资金被用于非法活动。虽然向0元客户转账5元钱在金额上可能不构成异常交易，但如果这一行为被频繁进行或与其他异常行为相关联，银行可能需要进一步调查并报告给相关监管机构。然而，这并不意味着银行直接触犯了法律，而是需要履行其作为金融机构的监管义务。

3. 可能的法律后果与风险：

   • 在一般情况下，银行向0元客户转账5元钱并不会直接导致法律后果。但如果这一行为被恶意利用，例如作为洗钱、诈骗等非法活动的手段，那么银行可能因未尽到合理的审查义务而面临法律责任。此外，如果银行因此遭受了经济损失，如转账错误导致的资金损失，银行可能有权要求相关责任方进行赔偿。

4. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果银行转账行为涉及到了特定的法律关系，如与客户之间的借贷关系、担保关系等，那么这一行为可能需要受到相关法律条款的约束。例如，如果银行错误地向客户转账了资金，且这一转账行为被视为是对客户的无偿赠与，那么银行可能无法直接要求客户返还这笔资金，除非存在法律规定的撤销赠与的情形。

建议：

• 对于银行而言，应严格遵守内部操作规范、合同条款以及金融监管规定，确保转账操作的合法性和合规性。
• 对于客户而言，如果发现银行转账行为存在异常或错误，应及时与银行联系并核实情况，以避免不必要的纠纷和损失。

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