业主群由社区管理是否合法，需分情况讨论：

1. 若社区受业主大会或业主委员会委托管理业主群：

   • 合法性分析：在此情况下，社区的管理行为可视为业主大会或业主委员会的授权行为。根据《物业管理条例》的相关规定，业主大会或业主委员会作为业主自治组织，有权决定小区内的公共事务，包括业主群的管理。因此，若社区的管理行为得到了业主大会或业主委员会的明确授权，那么这种管理是合法的。
   • 建议：业主们可以要求社区出示业主大会或业主委员会的授权文件，以确认其管理行为的合法性。同时，业主们也应积极参与业主大会或业主委员会的会议，对业主群的管理规定提出自己的意见和建议。

2. 若社区未经业主大会或业主委员会授权，擅自管理业主群：

   • 合法性分析：在此情况下，社区的管理行为缺乏明确的法律依据。业主群作为业主们自发形成的交流平台，其管理权应归属于业主们共同所有。未经业主大会或业主委员会的授权，社区无权对业主群进行管理。
   • 可能后果：如果社区擅自管理业主群，可能会引发业主们的不满和争议。在极端情况下，甚至可能引发法律纠纷，导致社区承担不必要的法律责任。
   • 建议：业主们可以联合起来，要求社区停止未经授权的管理行为，并恢复业主群的自主管理权。如果社区拒绝配合，业主们可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

额外建议与注意事项：

• 明确管理规定：无论业主群由谁管理，都应制定明确的管理规定，并确保所有成员都了解并遵守这些规定。这有助于维护业主群的秩序和和谐氛围。
• 尊重业主权益：在管理业主群时，应充分尊重业主们的权益和利益，避免侵犯他们的隐私权和言论自由权。同时，也应积极回应业主们的合理诉求和问题，协助解决纠纷。
• 加强沟通与协作：业主、社区和物业公司之间应加强沟通与协作，共同维护小区的和谐稳定。通过定期召开会议、分享信息等方式，增进彼此之间的了解和信任。

总结：业主群由社区管理是否合法，取决于社区是否得到了业主大会或业主委员会的明确授权。若未经授权，社区擅自管理业主群可能引发法律纠纷和业主不满。因此，建议业主们明确管理规定、尊重业主权益，并加强沟通与协作，以共同维护小区的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。