结论：能否要回13年前不知道对方是谁存入的钱，需根据具体情况判断，主要涉及存款性质、举证责任及诉讼时效等多个方面。以下从不同角度为您详细分析：
一、存款性质与归属
存款性质：首先需明确这笔存款的性质。如果存款是他人误存或基于某种原因（如赠与、借贷等）存入您的账户，那么存款的归属可能涉及原存款人或相关权利人。若存款是您个人所有，只是因时间久远忘记了来源，那么您自然有权支配这笔存款。
存款归属争议：若存在存款归属争议，即有人主张这笔存款属于他们，那么您需要提供证据证明这笔存款是您合法所有的。这可能包括存款时的记录、相关交易凭证、证人证言等。
二、举证责任
主张权利方的举证：如果有人主张这笔存款属于他们，那么他们需要承担举证责任，证明存款的来源、目的及归属。这通常包括提供存款时的相关记录、交易凭证、与您的关系证明等。
您的举证：如果您主张这笔存款是您合法所有的，且有人对此提出异议，您也需要提供相应的证据来支持您的主张。这可能包括您的财务记录、存款时的相关情况说明等。
三、诉讼时效
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，这一规定主要适用于因侵权行为或合同违约等产生的债权请求权。对于存款归属问题，如果涉及的是物权请求权（即要求确认物权归属或返还原物），则可能不受诉讼时效的限制。但具体还需根据案件情况和法院的裁判观点来判断。
特殊情况下的诉讼时效：如果存款问题涉及诈骗、盗窃等犯罪行为，那么诉讼时效的计算可能更为复杂。在这种情况下，您可能需要先向公安机关报案，通过刑事程序来追回损失。刑事程序的诉讼时效通常较长，且可能因案件性质而有所不同。
四、实际操作建议
收集证据：无论您主张存款是您合法所有还是有人对此提出异议，收集证据都是关键。您应尽可能找到存款时的相关记录、交易凭证、证人证言等，以支持您的主张。
咨询专业律师：由于存款归属问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略或协商方案。
考虑协商解决：如果可能的话，您可以尝试与相关方进行协商解决。通过协商，您可以更快速地解决争议，避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
最后，能否要回13年前不知道对方是谁存入的钱，需根据具体情况判断。如果您面临此类问题，建议您及时收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。