结论前置：车祸中对方车主全责且未赔偿，一般情况下不会直接影响您第二年的车险保费，但可能会对您后续的理赔记录和保险公司的信任度产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、对第二年车险保费的影响
直接保费影响：
- 车险保费的计算主要基于您的车辆信息、驾驶记录、出险次数等因素。在对方全责且您无过错的情况下，此次事故通常不会计入您的出险记录，因此不会直接影响您第二年的车险保费。
间接保费影响：
- 虽然直接保费不受影响，但如果事故处理过程中存在纠纷或您多次向保险公司咨询、报案，可能会让保险公司对您的风险评估产生一定影响，尽管这种影响通常较小。
- 另外，如果事故导致您的车辆维修费用较高，且您选择了通过保险理赔，那么虽然保费本身不直接受影响，但未来保险公司可能会在续保时对您的车辆状况进行更严格的评估。
二、对理赔记录和保险公司信任度的影响
理赔记录：
- 对方全责且未赔偿的情况下，您需要通过法律途径或保险公司的代位追偿服务来追回损失。这一过程中，您的理赔记录会被保险公司记录，但不会因对方未赔偿而对您产生不利影响。
- 理赔记录主要反映的是您作为被保险人的出险和理赔情况，与对方是否赔偿无关。
保险公司信任度：
- 如果您在处理事故过程中表现出诚信、配合的态度，且事故处理得当，那么保险公司对您的信任度通常不会受到影响。
- 然而，如果您在事故处理过程中存在不诚信行为（如夸大损失、提供虚假信息等），或者多次因类似事故报案，那么保险公司可能会对您的信任度产生质疑，进而在续保时采取更严格的审核措施。
三、建议与措施
及时报案与理赔：
- 在发生事故后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。
- 如果对方全责且未赔偿，您可以向保险公司申请代位追偿服务，由保险公司先向您支付赔偿金，再由保险公司向对方追偿。
保留证据与记录：
- 在处理事故过程中，应保留好所有相关证据和记录，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、对方车主的信息等。
- 这些证据和记录在后续理赔或法律诉讼中可能起到关键作用。
关注续保政策：
- 在续保前，应仔细阅读保险公司的续保政策，了解保费计算方式、理赔条件等关键信息。
- 如果对续保政策有疑问或不满，可以及时向保险公司咨询或提出异议。
总结来说，车祸中对方车主全责且未赔偿，一般不会直接影响您第二年的车险保费，但可能会对您后续的理赔记录和保险公司的信任度产生间接影响。因此，在处理事故过程中，您应保持诚信、配合的态度，及时报案与理赔，并保留好所有相关证据和记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。