企业若不履行对驾驶员的管理责任，交警部门主要不会直接处罚企业，但企业可能因驾驶员的违法行为而间接承担法律责任，具体如下：
驾驶员违法行为的直接处罚：
- 交警部门在执法过程中，若发现驾驶员存在超速、闯红灯、酒驾等违法行为，会直接对驾驶员进行处罚，包括罚款、扣分、吊销驾驶证等。这些处罚措施是针对驾驶员个人的，与企业管理责任无直接关联。
企业因管理不善可能承担的间接责任：
- 行政责任：如果企业未履行对驾驶员的安全教育、培训、监督等管理责任，导致驾驶员多次违法或发生重大交通事故，交通管理部门或相关监管机构可能对企业进行行政处罚，如罚款、责令整改、吊销相关资质等。这些处罚是基于企业对驾驶员管理不善的间接责任。
- 民事责任：若因企业未履行管理责任，导致驾驶员在执行职务过程中造成他人损害，企业可能需承担民事赔偿责任。根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如果企业明知驾驶员存在严重违法行为或安全隐患，仍安排其执行任务，并因此导致重大交通事故，企业相关责任人员可能构成交通肇事罪的共犯或单独构成其他犯罪，需承担刑事责任。
交警部门的监管与建议：
- 交警部门在执法过程中，若发现企业存在管理不善的情况，可能会向企业发出整改通知或建议，要求企业加强驾驶员管理，确保交通安全。
- 交警部门还可能与其他监管部门（如交通运输管理部门）合作，共同对企业进行监管和处罚，以维护道路交通安全秩序。
建议：企业应高度重视对驾驶员的管理工作，建立健全的安全管理制度，加强驾驶员的安全教育和培训，定期监督驾驶员的驾驶行为，确保驾驶员遵守交通法规，降低交通事故风险。若您在企业驾驶员管理方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。