公司货车没有交强险，一般情况下不应直接处罚司机，而应处罚公司（车主或车辆管理人），但在特定情形下司机也可能承担一定责任。具体分析如下：

1. 法律责任主体：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条及第三十九条，交强险的投保义务人为机动车的所有人或管理人。若公司作为货车所有权人或管理人未依法投保交强险，行政处罚的直接对象是公司，而非司机。处罚措施通常包括：扣留机动车、责令补办交强险，并处以应缴纳保险费2倍的罚款。

2. 司机可能担责的例外情形：

   • 司机同时为车辆管理人：若司机实际负责车辆管理（如挂靠经营、内部承包等），且未履行投保义务，则可能被认定为管理人，需承担行政处罚责任。
   • 司机存在重大过错：若司机明知车辆未投保交强险仍驾驶上路，且该行为与交通事故发生存在因果关系，司机可能需在民事赔偿中承担连带责任（如公司无力赔偿时）。但行政处罚仍以公司为首要责任主体。

3. 实务建议：

   • 公司层面：应立即补办交强险，避免车辆被扣留及罚款；同时完善车辆管理制度，明确投保责任人。
   • 司机层面：若非车辆管理人，可要求公司出示交强险凭证；若发现未投保，应拒绝驾驶并向上级或监管部门报告。

温馨提示：交强险是法定强制保险，未投保不仅面临行政处罚，发生事故时公司还需自行承担本应由保险公司赔付的巨额费用。如有进一步疑问，可直接向我咨询。