机动车未购买保险与自行车发生交通事故时，机动车一方将面临行政处罚，且在民事赔偿方面需自行承担全部或部分责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条，机动车所有人、管理人未按规定投保交强险的，公安机关交通管理部门将扣留机动车至投保后返还，并处以最低责任限额应缴纳保险费2倍的罚款。例如，普通家用轿车交强险基础保费为950元/年，未投保将面临1900元罚款。此处罚与事故责任划分无关，仅因未履行法定义务。

2. 民事赔偿层面

   • 责任认定：交通事故责任由交警部门根据《道路交通安全法实施条例》第九十一条划分。若机动车全责，需赔偿自行车方全部损失（医疗费、误工费、车辆维修费等）；若双方均有责任，按比例分担赔偿。
     
   • 保险缺失的影响：正常投保交强险时，机动车方仅需承担超出交强险赔偿限额的部分。但未投保时，所有赔偿均需机动车方自行承担。例如，自行车方医疗费2万元，若机动车全责且未投保，则需全额赔偿；若投保交强险，则由保险公司赔偿1.8万元（医疗费用赔偿限额），机动车方仅需赔偿剩余2000元。
     
   • 商业险补充：若机动车未投保商业三者险，超出交强险限额的部分（如有）仍需自行承担；若投保商业险，则可由保险公司按合同约定赔偿。

建议：机动车所有人务必按规定投保交强险，并可根据需求补充商业险，以降低事故风险。发生事故后，应立即报警并保护现场，由交警部门依法认定责任，避免因程序瑕疵影响赔偿权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故处理流程及赔偿计算细节。