涉路施工许可延期申请方提供虚假材料，主要违反了《中华人民共和国行政许可法》以及可能涉及《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反《中华人民共和国行政许可法》

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政许可法》第七十八条，行政许可申请人隐瞒有关情况或者提供虚假材料申请行政许可的，行政机关不予受理或者不予行政许可，并给予警告；行政许可申请属于直接关系公共安全、人身健康、生命财产安全事项的，申请人在一年内不得再次申请该行政许可。
   • 法律后果：在此情况下，申请方不仅会被拒绝许可延期申请，还可能面临警告，并且如果涉路施工许可直接关系公共安全等重要事项，申请方在一年内将不得再次申请该许可。

2. 可能违反《中华人民共和国刑法》（若情节严重）

   • 法律依据：虽然直接的刑法条款可能并未明确提及“涉路施工许可延期申请提供虚假材料”，但根据虚假材料的具体内容和后果，可能构成《中华人民共和国刑法》中的相关犯罪，如诈骗罪（如果虚假材料用于骗取财物）、伪造国家机关公文证件罪（如果虚假材料涉及伪造公文或证件）等。
   • 法律后果：若构成犯罪，申请方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度和造成的后果来判定。

法律建议：

• 立即纠正：如果申请方已经提供了虚假材料，应立即向相关部门说明情况，撤回虚假申请，并提交真实、准确的材料。
• 配合调查：如果相关部门已经展开调查，申请方应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以减轻或避免法律责任。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议申请方咨询专业律师，以了解具体的法律风险和应对策略。

可能面临的法律风险总结：

• 行政处罚：包括警告、不予许可、一年内不得再次申请等。
• 刑事责任：如果虚假材料构成犯罪，将面临刑事处罚。

因此，涉路施工许可延期申请方应严格遵守法律法规，提供真实、准确的材料，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。