若一方在起诉离婚时理由夸大其词，另一方可以从以下角度应对：

1. 法律层面的应对：

   • 核实与反驳：首先，需要仔细核实对方提出的离婚理由，收集并整理相关证据，以证明其夸大其词或虚构事实。在法庭上，通过出示证据来反驳对方的虚假陈述，是维护自身权益的有效手段。例如，如果对方声称你存在家庭暴力，但你实际上从未有过此类行为，那么你可以提供证人证言、监控录像等证据来证明自己的清白。
   • 法律程序利用：在诉讼过程中，可以充分利用法律程序来维护自己的权益。例如，可以申请法院调查取证，要求对方提供其主张的证据，或者申请对对方提出的证据进行质证，以揭示其虚假性。

2. 策略层面的应对：

   • 保持冷静与理性：面对对方的夸大其词，保持冷静和理性至关重要。不要被对方的言辞所激怒或影响，而是应该冷静分析对方的意图和策略，制定相应的应对策略。
   • 积极沟通与协商：在诉讼之前或诉讼过程中，可以尝试与对方进行积极的沟通和协商，寻求和解或调解的可能性。通过沟通，可以更好地了解对方的真实意图和需求，从而找到双方都能接受的解决方案。

3. 证据收集与保存：

   • 全面收集证据：为了应对对方的夸大其词，需要全面收集与案件相关的证据。这些证据可以包括书面材料、电子数据、证人证言等。确保收集的证据真实、合法、有效，并能够支持自己的主张。
   • 妥善保存证据：收集到证据后，需要妥善保存，以防丢失或损坏。可以将证据整理成册，并制作证据清单，以便在法庭上出示。同时，也可以考虑将重要证据进行公证或鉴定，以增强其证明力。

4. 法律后果的考量：

   • 虚假陈述的法律责任：如果对方在诉讼中故意夸大其词或虚构事实，可能构成虚假陈述。根据相关法律规定，虚假陈述者可能需要承担法律责任，包括赔偿对方因此遭受的损失、承担诉讼费用等。因此，在应对对方夸大其词时，也可以考虑向法院提出对方虚假陈述的指控，并要求其承担相应的法律责任。
   • 对案件结果的影响：对方的夸大其词可能会对案件结果产生一定影响。如果法院认定对方存在虚假陈述或夸大事实的情况，可能会对其主张不予支持或减少支持力度。因此，在应对时，需要充分展示自己的证据和理由，以争取法院的公正裁决。

在应对过程中，若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律建议和指导。