结论前置：司机不签字通常不会直接影响明年上保险，但可能影响本次赔付流程的推进，进而间接影响保险记录和后续投保。以下分情况详细说明：

1. 司机不签字对本次赔付的影响
   在保险理赔中，司机签字通常是确认赔付金额、责任划分等关键环节的书面凭证。若司机拒绝签字，保险公司可能无法完成赔付流程（如无法出具赔付协议、无法支付赔款），导致案件滞留。此时，保险公司可能通过其他方式推进流程（如留存书面沟通记录、公证送达等），但若长期无法解决，可能影响赔付效率，甚至引发纠纷。

2. 对明年投保的潜在影响

   • 无实质影响的情况：若本次事故已通过其他方式（如法院判决、仲裁裁决）明确责任并完成赔付，即使司机未签字，保险公司也会根据生效法律文书处理赔案，不会因此拒绝续保或提高保费。
     
   • 可能产生间接影响的情况：若因司机不签字导致赔付未完成，案件可能被标记为“未结案”。根据保险行业规则，未结案的赔案可能影响被保险人的风险评估，例如：
     
     • 保费浮动：部分保险公司会将“未结案赔案”纳入风险评估体系，可能在下一年度投保时提高保费或限制部分险种投保；
       
     • 投保限制：若事故涉及严重违规（如酒驾、逃逸），即使未签字，保险公司也可能根据事故性质拒绝续保或增加免责条款。
       

3. 建议处理方式

   • 沟通协商：首先尝试与司机沟通，明确其拒绝签字的原因（如对赔付金额有异议、对责任划分不满等），针对性解决问题；
     
   • 留存证据：若沟通无果，可通过书面通知、短信、邮件等方式留存沟通记录，证明已履行告知义务；
     
   • 法律途径：若司机无合理理由拒绝签字且影响赔付，可向保险公司申请启动“无签字赔付流程”（需符合合同约定），或通过诉讼、仲裁等方式确认责任并强制执行。
     

总结：司机不签字本身不直接导致明年无法投保，但可能通过影响本次赔付的完成情况间接影响保险记录。建议优先通过沟通解决，必要时留存证据或寻求法律帮助。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。