针对您提出的“辞职公司不开离职证明怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，离职证明是一段劳动关系结束的凭证，它包含了员工姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门、担任职务等关键信息，并需加盖公司公章方可生效。这份证明对于您来说非常重要，它不仅能证明您与原公司已经解除了劳动关系，还能证明您是按照正常手续办理离职的，是自由人身份，可以申请失业金或应聘新的职位，同时也可以凭此转您的人事关系、社保、公积金等。
关于新公司为何需要离职证明，这主要是为了避免未来可能产生的纠纷和损失。根据《劳动合同法》的相关规定，如果新公司招用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成了经济损失，那么新公司是需要承担连带赔偿责任的。因此，新公司通常会要求您提供离职证明，以确保您与原公司已经彻底解除了劳动关系。
然而，如果原公司拒绝为您开具离职证明，您应该怎么办呢？
与原公司协商： 您可以首先尝试与原公司进行协商，了解他们拒绝开具离职证明的具体原因，并尝试解决这些问题。有时候，可能只是由于一些误解或沟通不畅导致的。
向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，他们可以要求原公司为您出具离职证明。
申请调解或仲裁： 如果劳动监察部门的介入仍然无法解决问题，您可以考虑申请调解或仲裁。劳动争议调解委员会或劳动仲裁委员会可以就您与原公司之间的争议进行调解或仲裁，并作出具有法律效力的裁决。
提起诉讼： 如果对仲裁裁决不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
另外，如果只是为了入职新公司，而新公司又急需您提供离职证明，您可以先向新公司解释清楚情况，并写一个承诺函，承诺您与原公司已经解除了劳动关系，并将其它相关证明材料及承诺函交给新公司保管。如果新公司接受这样的处置方式，并在您签劳动合同入职后，就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您了。
总之，原公司拒绝为您开具离职证明是违法的行为，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。