关于燃气阀门安装在业主家是否合法的问题，这主要取决于安装的具体情况和相关法规的执行。

首先，我们需要明确的是，燃气设施的安装、改造和检修必须由具有资质的专业技术人员进行，这是为了确保燃气设施的安全运行，防止因私自安装或改造而引发的安全隐患。燃气阀门作为燃气设施的一部分，其安装位置和方式也必须符合相关安全规范和法规要求。

在一般情况下，如果燃气阀门是作为燃气系统的一部分，在房屋建设或燃气管道铺设时由专业人员按照规范安装在业主家内，并且经过了相关部门的验收和批准，那么这种安装是合法的。这种情况下，燃气阀门是燃气系统的重要组成部分，对于保障燃气使用的安全性和稳定性至关重要。

然而，如果业主私自安装或改动燃气阀门，或者燃气阀门的安装位置、方式不符合相关安全规范和法规要求，那么这种安装就是不合法的。私自安装或改动燃气阀门可能会引发燃气泄漏、火灾等严重后果，直接危害业主的人身和财产安全，同时也可能影响公共安全。

此外，根据相关规定，擅自安装、改装、拆除户内燃气设施和燃气计量装置是违法行为，可能会受到相应的处罚。因此，业主在涉及燃气设施的安装、改造或检修时，务必联系燃气公司派遣具有资质的专业技术人员进行施工作业。

至于您提到的加装燃气自闭阀的情况，这是一种安全装置，具有超压自动关闭、欠压自动关闭、过流自动关闭功能，能够进一步提高燃气使用的安全性。如果相关部门通知要求加装燃气自闭阀，并且这是强制执行规范，那么业主应该积极配合安装，以保障自身和他人的安全。

综上所述，燃气阀门安装在业主家是否合法取决于安装的具体情况和相关法规的执行。业主在涉及燃气设施的安装、改造或检修时，务必遵守相关法规和安全规范，确保燃气使用的安全性和稳定性。如果您对燃气阀门的安装有任何疑问或担忧，建议咨询当地燃气公司或相关部门以获取更详细的信息和指导。