结论：矿山企业堆土渣占用林地，即使经鉴定为轻微毁坏且已恢复植被，仍有可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪需结合毁坏程度、面积、主观故意等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成犯罪的可能性及法律依据
非法占用农用地罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 分析：若矿山企业堆土渣占用的林地数量较大，且造成了林地的毁坏（即使鉴定为轻微毁坏，但若达到“数量较大”的标准），则可能构成非法占用农用地罪。恢复植被的行为可以作为量刑时的考虑因素，但不影响犯罪的成立。
故意毁坏财物罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 分析：若矿山企业堆土渣的行为被认定为故意毁坏林地（如明知会毁坏林地而故意为之），且毁坏的财物（林地）价值达到数额较大的标准，则可能构成故意毁坏财物罪。但通常，非法占用农用地罪与故意毁坏财物罪在林地毁坏案件中不会同时适用，而是根据具体案情选择更合适的罪名。
二、不构成犯罪的可能性及考量因素
毁坏程度轻微且未达数量标准：
- 分析：若经鉴定，矿山企业堆土渣对林地的毁坏程度确实轻微，且未达到非法占用农用地罪或故意毁坏财物罪所要求的数量或价值标准，则可能不构成犯罪。但需注意，即使不构成犯罪，也可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
缺乏主观故意：
- 分析：若矿山企业堆土渣的行为并非出于故意毁坏林地的目的，而是由于疏忽大意或过失导致，且未造成严重后果，则可能不构成犯罪。但需证明其缺乏主观故意，这在实际操作中可能较为困难。
三、恢复植被对犯罪认定的影响
- 分析：恢复植被的行为表明矿山企业有一定的悔过表现，且在一定程度上减轻了社会危害性。然而，恢复植被并不影响犯罪的成立，而是可能在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。
四、建议与风险提示
建议：
- 矿山企业应严格遵守土地管理法规，避免非法占用或毁坏林地。
- 若已发生非法占用或毁坏林地的行为，应立即停止违法行为，并积极采取措施恢复植被，以减轻社会危害性。
- 咨询专业律师，了解具体案情下的法律风险及应对策略。
风险提示：
- 非法占用或毁坏林地可能面临刑事处罚和行政处罚的双重风险。
- 即使恢复植被，也可能因之前的违法行为而承担法律责任。
如有具体法律问题，可以直接向我咨询，我将结合你的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。